产假期间老师合同到期，并非一定要续签，需分情况讨论：

1. 若用人单位决定续签
   根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，女职工在孕期、产期、哺乳期的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。因此，若用人单位愿意续签，需在原合同到期后自动延续至哺乳期结束（通常为孩子满1周岁），之后再协商是否签订新的劳动合同。

2. 若用人单位不续签（违法情形）
   若用人单位在产假期间或哺乳期结束前以合同到期为由终止劳动关系，属于违法行为。根据《劳动合同法》第四十二条、第四十五条，女职工在“三期”内受特殊保护，用人单位不得单方终止合同。此时，劳动者可要求继续履行合同或主张赔偿金（按经济补偿标准的二倍计算）。

3. 若劳动者主动不续签
   若劳动者在合同延续期间（如产假结束后）主动提出不续签，或哺乳期结束后双方协商一致不续签，则合同可依法终止，用人单位无需支付赔偿金，但需按工作年限支付经济补偿（若哺乳期结束后终止）。

建议：

• 用人单位应严格遵守“三期”保护规定，避免违法终止合同；
  
• 劳动者若遇违法终止，可收集劳动合同、产假证明等证据，通过劳动仲裁维权；
  
• 双方可提前沟通续签意愿，明确哺乳期结束后的安排，减少纠纷。
  

如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。