撞死无证的狗后逃跑，在大多数情况下会被认定为肇事逃逸，但也有一些特殊情况可能不构成肇事逃逸，具体需依据实际情况和法律规定进行综合分析。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的定义与性质
肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其核心在于“逃避法律追究”，涉及对事故责任的逃避。在交通运输领域，无论事故涉及的是人还是财产（如有主人的狗），只要驾驶员明知发生事故却未履行保护现场、抢救伤者（若涉及人伤）、及时报警等法定义务而擅自离开，即可能构成肇事逃逸。
二、撞死无证的狗是否构成交通事故
- 财产属性：尽管狗无证，但它作为主人的财产（若能确定主人），在道路上发生碰撞，实际上造成了他人财产的损失。这种损失是客观存在的，且可能因驾驶员的过错而引发。
- 法律认定：根据相关法律规定，撞死狗在法律上可以被视为一种交通事故。因为交通事故的定义包括车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失的事件。在此情况下，狗作为财产受损，符合交通事故的构成要件。
三、一般情况下的肇事逃逸认定
- 明确主人与财产损失：如果狗有明确的主人，且因撞击导致死亡，驾驶员未停车处理而直接离开，将被视为逃避了对该事件应承担的责任，构成肇事逃逸。即使狗无证，也不影响这一认定，因为无证并不改变狗作为财产的属性。
- 引发公共安全或秩序问题：若狗的尸体在道路上对其他车辆和行人构成安全隐患，驾驶员有义务采取措施避免危险，如移走尸体或设置警示标志等。若驾驶员未采取这些措施而直接离开，也可能被认定为肇事逃逸。
四、特殊情况下的非肇事逃逸认定
- 无法知晓事故发生：如夜间行驶时，狗突然窜出且驾驶员未察觉到碰撞，或由于车辆隔音等原因未听到碰撞声，驾驶员在不知情的情况下离开，通常不被认定为肇事逃逸。但这种情况较为罕见，且驾驶员需承担举证责任，证明自己确实不知情。
- 紧急避险情况：为避免更严重的后果（如与其他车辆或行人碰撞）或遇到紧急医疗情况需要尽快离开，驾驶员在合理范围内采取的紧急措施，可能不构成肇事逃逸。但这种情况也需严格审查，确保驾驶员的行为确实符合紧急避险的条件。
五、法律责任与应对措施
法律责任：
- 若构成肇事逃逸，根据《道路交通安全法》的相关规定，驾驶员将面临罚款和可能的拘留处罚。若构成犯罪（如因逃逸导致更严重的后果），还将依法追究刑事责任。
- 同时，驾驶员还需承担民事赔偿责任，赔偿狗主人的财产损失。
应对措施：
- 立即停车并保护现场，防止二次事故发生。
- 报告交警并接受调查，如实陈述事故经过。
- 与狗主人协商赔偿事宜，若无法达成一致，可寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
总结与建议：撞死无证的狗后逃跑是否构成肇事逃逸，需综合考虑事故的具体情况、驾驶员的知情程度以及是否采取了合理措施等因素。在任何情况下，驾驶员都应保持冷静，采取正确的应对措施，以避免不必要的法律责任和纠纷。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。