当行政复议理由不成立时，复议机关会依法作出相应的处理决定，具体如下：

1. 维持原行政行为：如果复议机关经过审查后认为，原行政行为认定事实清楚，证据确凿，适用依据正确，程序合法，内容适当，那么复议机关会作出维持原行政行为的决定。这意味着原行政行为将继续有效，申请人需要履行原行政行为所规定的义务或接受相应的处理。

2. 驳回行政复议申请：在特定情况下，如申请人提出的行政复议申请明显不符合受理条件，或者复议机关在审查过程中发现原行政行为虽然存在某些瑕疵，但这些瑕疵并不影响原行政行为的合法性，且申请人未能提供充分证据证明其复议理由成立时，复议机关可能会直接驳回申请人的行政复议申请。

处理流程与注意事项：

• 审查过程：复议机关在收到行政复议申请后，会依法进行审查，包括查阅相关文件、证据，听取双方当事人的意见等。
• 决定作出：复议机关会根据审查结果，依法作出维持、撤销、变更或确认违法等决定，并制作行政复议决定书。
• 送达与执行：行政复议决定书会依法送达给申请人和被申请人，双方需按照决定书的内容履行相应的义务。如果申请人或被申请人对复议决定不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。

建议：

• 如果您作为申请人认为行政复议理由不成立，但仍有异议，可以考虑在收到复议决定书后，依法向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。