可以起诉，但需根据具体情形选择合适的法律路径。对方公司不开票的行为可能涉及多个法律关系，需结合具体情形分析如下：

1. 若双方存在合同关系且约定了开票义务
   根据《民法典》第五百九十九条，出卖人应当按照约定或交易习惯向买受人交付提取标的物单证以外的有关单证和资料（包括发票）。若合同明确约定开票条款，对方拒不开票构成违约，您可依据合同主张：

   • 要求履行开票义务：通过诉讼或仲裁要求对方开具发票；
     
   • 主张违约赔偿：若因未开票导致您无法抵扣税款或产生其他损失（如滞纳金、罚款），可要求对方赔偿实际损失。
     需注意：需提供合同、沟通记录等证据证明对方存在开票义务。

2. 若未明确约定开票义务，但属于法定义务
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。若对方拒不开票，您可：

   • 向税务机关举报：要求税务机关责令对方开票，并可能对其处以罚款（《税收征收管理法》第六十一条）；
     
   • 在民事诉讼中主张“附随义务”：即使合同未明确约定，开具发票可能被认定为合同附随义务，您可要求对方履行。
     需注意：税务举报需提供交易凭证（如付款记录、合同等），民事诉讼中需证明开票与合同履行的关联性。

3. 若因未开票导致税款损失
   若您因对方未开票而无法抵扣增值税进项税额，或需多缴纳企业所得税，可：

   • 要求对方赔偿税款损失：需提供税务机关出具的纳税证明、损失计算依据等证据；
     
   • 注意诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉（《民法典》第一百八十八条）。

行动建议：

1. 优先通过书面函件（如律师函）催告对方开票，固定证据；
   
2. 收集合同、付款记录、沟通记录等证据；
   
3. 根据损失情况选择向税务机关举报或直接起诉；
   
4. 若涉及跨境交易或复杂税种，建议委托税务律师协助处理。
   

如有进一步细节（如合同条款、交易模式等），可向我补充说明，以便更精准分析。