可以起诉，但需结合具体证据和法律关系选择合适的诉讼路径。以下是具体分析：
明确法律关系：先判断是“合同纠纷”还是“侵权纠纷”
- 若双方存在书面/口头合同（如买卖、服务合同），公司收款后未开票可能构成违约。根据《民法典》第509条，当事人应按约定全面履行义务，开票是卖方/服务方的附随义务，虽不直接影响合同主权利义务，但买方有权要求其履行。
- 若公司未开票导致你无法抵扣税款、无法入账等实际损失（如多缴税、被税务机关处罚），可能构成侵权（《民法典》第1165条），可要求赔偿损失。
起诉前的关键证据收集
- 付款凭证：转账记录、收据、付款协议等，证明你已履行付款义务。
- 沟通记录：与对方协商开票的聊天记录、邮件、录音等，证明对方拒绝开票或拖延。
- 损失证明：如因未开票导致多缴税的税务机关通知、财务审计报告等，证明实际损失金额。
- 合同文件：若有书面合同，需明确约定“卖方需提供合法发票”等条款，增强主张的合理性。
诉讼路径选择
- 路径1：以“合同纠纷”起诉
若合同明确约定开票义务，可直接起诉要求对方履行开票义务或赔偿因未开票导致的损失（如税款损失）。
法律依据：《民法典》第577条（违约责任）、第584条（损失赔偿范围）。
- 路径2：以“侵权纠纷”起诉
若合同未明确约定开票义务，但对方未开票导致你实际损失（如无法抵扣税款），可主张对方侵犯你的财产权益，要求赔偿损失。
法律依据：《民法典》第1165条（过错责任原则）、第1184条（损失计算方式）。
- 路径3：向税务机关举报
除诉讼外，可向当地税务局举报对方未按规定开具发票（《税收征收管理法》第61条），税务机关可对其处罚（如罚款），并责令补开发票。此路径可能更快解决问题，但无法直接获得民事赔偿。
注意事项
- 诉讼时效：合同纠纷诉讼时效为3年，自你知道或应当知道权利受损之日起计算；侵权纠纷同理。
- 损失计算：需证明损失与未开票的直接因果关系（如多缴的税款、因无法入账被罚款的金额）。
- 执行风险：即使胜诉，若对方无财产可供执行，可能面临“赢了官司拿不到钱”的风险，建议起诉前申请财产保全。
建议行动步骤：
- 整理所有付款和沟通证据；
- 评估损失金额（如需可委托会计师核算）；
- 根据合同约定选择诉讼路径（有约定优先合同纠纷）；
- 同步向税务机关举报（增加解决概率）；
- 起草起诉状并提交法院（或委托律师代理）。
如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合具体材料为你制定更精准的方案。