结论：你可以辞职，但欠老板的钱仍需偿还，且辞职时需注意方式方法以保障自身权益。以下从多个角度为你详细分析：
一、辞职的合法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权解除劳动合同。因此，即使你欠老板的钱没有还清，这并不影响你因老板拖欠工资而辞职的合法性。辞职是你的权利，老板拖欠工资则构成了你行使这一权利的合法理由。
二、欠款的偿还义务
你欠老板的钱，这是你与老板之间的另一笔债务关系，与你的辞职行为是独立的。辞职并不免除你偿还欠款的义务。在辞职后，你仍需与老板协商解决欠款问题，或者通过法律途径来明确债务关系并履行偿还义务。
三、辞职时的注意事项
书面通知：在决定辞职后，建议你向老板发送书面的解除劳动合同通知，明确说明解除原因是拖欠工资，并要求支付工资及经济补偿（如果适用）。这样不仅可以保留证据，还能确保你的权益得到充分保障。
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，如果老板未及时足额支付劳动报酬导致你辞职，你有权要求老板支付经济补偿。经济补偿金按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
证据收集：在整个过程中，务必注重证据的收集与保存。包括工作合同、工资单、银行转账记录、考勤记录、聊天记录等，这些证据将有力支持你的主张，提高维权的成功率。
四、后续行动建议
与老板协商：在辞职前或辞职后，你可以尝试与老板协商解决欠款和工资问题。如果协商成功，可以签订书面协议明确双方的权利和义务。
向劳动行政部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察大队提交投诉，详细说明拖欠工资和欠款的情况，并提供相关证据。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并根据调查结果采取相应的处罚措施。
申请劳动仲裁：如果投诉未果或你对投诉结果不满意，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁委员会将受理并审理你的案件，最终作出具有法律效力的裁决。
法律诉讼：如果仲裁裁决结果仍不能满足你的需求或老板不履行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
最后，面对老板拖欠工资和你欠老板钱的情况，你应保持冷静并依法行事。辞职是你的权利，但欠款仍需偿还。在整个过程中，务必注重证据的收集与保存，并通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。