结论：仅提供房产抵押的被执行人终结本次执行程序时，并不意味着可以不限高。是否限高，需根据被执行人的具体情况以及是否符合相关法律规定中的限高条件来判断。

分析：

1. 限高的法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。这包括乘坐交通工具时选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位，在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费，购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋等。

2. 终结本次执行程序与限高的关系：

   • 终结本次执行程序并不意味着被执行人不再需要履行债务或不再受到法律限制。它只是表示在当前执行阶段，由于被执行人暂无财产可供执行或执行财产不足以清偿全部债务，法院决定暂时停止执行程序。但这并不影响对被执行人采取的限制消费措施。
   • 如果被执行人符合限高条件，即使终结本次执行程序，法院仍可以对其采取限高措施。限高措施的目的是促使被执行人履行债务，保护债权人的合法权益。

3. 仅提供房产抵押的被执行人情况：

   • 对于仅提供房产抵押的被执行人，如果其房产已被法院查封、拍卖或变卖，且所得款项不足以清偿全部债务，或者被执行人无其他财产可供执行，法院可能会终结本次执行程序。
   • 但终结本次执行程序并不改变被执行人作为债务人的身份和责任。如果被执行人仍然符合限高条件（如未履行债务、有履行能力而拒不履行等），法院仍可以对其采取限高措施。

建议：

• 对于被执行人而言，应积极履行债务，避免被采取限高措施。如果确实无力履行全部债务，可以与债权人协商分期履行或达成和解协议，以减轻法律压力。
• 对于债权人而言，如果发现被执行人有履行能力而拒不履行或存在其他逃避执行的行为，可以向法院申请恢复执行或采取其他法律措施来维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你作为被执行人或债权人，对限高措施或终结本次执行程序有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。