案子终结执行后，限高措施的解除并非必然，而是取决于具体的终结原因及被执行人是否满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、终结执行导致限高措施可能解除的情况
执行依据被撤销：
- 当执行所依据的法律文书被撤销时，执行程序从根本上结束，被执行人不再需要被限制高消费，因此限高措施应予以解除。
被执行人完全履行了生效法律文书所确定的义务：
- 这是最直接也是最常见的情况。如果被执行人在终结执行前或终结执行后主动履行了生效法律文书确定的全部义务，法院应当解除限高措施。
双方达成和解协议且已履行完毕：
- 若双方达成了和解协议，并且被执行人已按协议履行完毕，导致执行程序终结，此时法院也会解除限高措施。
被执行人提供确实有效的担保：
- 若被执行人提供了可靠的担保，表明其具有履行义务的意愿和能力，此时法院可以考虑解除限高措施，以促进纠纷的和平解决。
其他法定情形：
- 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第十条，还包括申请执行人书面申请删除失信信息且法院审查同意、终结本次执行程序后未发现可供执行财产等情形，均可能导致限高措施的解除。
二、终结执行但限高措施可能不解除的情况
达成执行和解协议但正在按照协议履行：
- 虽然执行程序暂时终结，但若被执行人违反和解协议，申请执行人有权申请恢复执行，因此限高措施可能保持有效以督促被执行人履行义务。
申请执行人书面申请撤回执行申请但仍有恢复执行可能性：
- 在此情况下，执行程序虽终结，但申请执行人保留恢复执行的权利，限高措施可能不解除以确保未来执行的顺利进行。
被执行人确无财产可供执行：
- 如果终结执行是因为被执行人确无财产可供执行而终结本次执行程序，虽然执行案件终结了，但被执行人仍然有义务履行生效法律文书确定的义务。若未履行，法院可以对其继续采取限制消费措施。
三、解除限高措施的程序
提交申请：
- 被执行人或申请执行人应向执行法院提交书面申请，说明解除限高措施的理由和依据。
法院审查：
- 执行法院将对申请进行审查，核实相关事实和证据，评估是否符合解除限高措施的条件。
作出裁定：
- 经审查认为符合解除条件的，法院将作出解除限高措施的裁定；不符合条件的，将驳回申请并说明理由。
四、建议与注意事项
- 密切关注执行状态：被执行人应密切关注自己的执行状态和信用记录，了解是否被解除限高措施。
- 积极履行义务：无论何种情况，被执行人都应积极履行生效法律文书确定的义务，以避免不必要的法律后果。
- 及时咨询与沟通：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，案子终结执行后，限高措施的解除与否需综合考虑终结的具体原因及被执行人是否满足特定条件。被执行人可根据自身情况向法院提出申请并说明理由，以争取解除限高措施。