在处理双方打架导致一方轻伤、一方轻微伤的医药费赔偿问题时，我们需要综合考虑多个因素来确定赔偿金额和责任划分。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿项目与计算依据

对于轻伤和轻微伤，赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费以及营养费等。具体计算方式如下：

1. 医疗费：

   • 根据医院出具的诊断证明、病历以及收费单据来确定。这包括挂号费、检查费、治疗费、药费等所有因就医产生的费用。

2. 误工费：

   • 根据受害人的误工时间和收入状况来计算。误工时间由医疗机构出具的证明确定；有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，可参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资来计算。

3. 护理费：

   • 若受害人需要护理，护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准来计算。

4. 交通费：

   • 因就医或转院治疗实际发生的合理交通费用，需提供正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。

5. 住院伙食补助费：

   • 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。

6. 营养费：

   • 根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见来确定，用于补偿受害人恢复身体所需的营养支出。

二、责任比例的划分

在打架斗殴事件中，责任比例的划分通常基于双方的过错程度。如果双方过错相当，则可能各承担50%的责任；如果一方过错较大，如先挑衅或动手，则可能承担主要责任，如70%甚至更高。对于轻伤和轻微伤的不同后果，也会在责任划分时予以考虑。

三、确定赔偿金额

根据责任比例和各项赔偿项目的具体金额，我们可以计算出双方各自应承担的赔偿总额。然后，通过相互折抵，确定最终的赔偿支付方向及金额。例如，如果一方应承担的赔偿总额高于另一方，则差额部分应由责任较大的一方支付给另一方。

四、赔偿方式

赔偿方式可以通过协商、调解或诉讼来解决：

1. 协商赔偿：

   • 双方可以自行协商，达成一致后签订赔偿协议。这种方式灵活快捷，但需要双方都有诚意和合作态度。

2. 调解赔偿：

   • 可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构进行调解。这些机构会提出合理方案并促成双方达成协议。调解结果具有法律效力，但双方仍需自愿履行。

3. 诉讼赔偿：

   • 如果协商和调解无果，可以向人民法院提起民事诉讼。法院会依法判决赔偿金额和支付方式。诉讼过程可能较为漫长和复杂，但判决结果具有强制执行力。

五、证据的重要性

在整个赔偿过程中，提供充分的证据来支持赔偿主张是至关重要的。这包括医疗记录、费用清单、收入证明、交通票据等。这些证据是评估损失和作出裁决的重要依据。

六、法律责任的提醒

最后，需要提醒的是，打架斗殴是违法行为，不仅可能导致身体伤害和财产损失，还可能承担法律责任。因此，建议双方寻求和平解决方式，并通过合法途径来维护自己的权益。

综上所述，处理双方打架导致一方轻伤、一方轻微伤的医药费赔偿问题时，我们需要综合考虑赔偿项目、责任比例、赔偿金额以及赔偿方式等多个因素。如果无法就赔偿问题达成一致，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。