结论前置：事业单位员工生育三个孩子，只要符合国家三孩政策，通常不会被开除。但具体情况还需结合单位内部规定和政策来确定。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与政策依据：
- 国家已开放三孩生育政策，2021年修订的《中华人民共和国人口与计划生育法》明确规定，一对夫妻可以生育三个子女。这一政策从法律层面确立了生育三胎的合法性，为事业单位员工生育三胎提供了法律保障。
- 各省市也相应修订了人口与计划生育条例，删除了针对超生的处分规定，确保与国家政策保持一致。这意味着，在大多数情况下，事业单位员工生育三胎不会因违反计划生育政策而面临处分。
事业单位员工生育三胎的法律地位：
- 根据上述法律法规，事业单位员工生育三胎是合法的，不会因此直接面临被开除的风险。这是国家政策的明确导向，也是法律保护公民生育权利的具体体现。事业单位作为国家机关或公共机构，必须遵守国家法律法规，不得因员工生育三胎而对其进行不公正的待遇或开除。
单位内部规定与政策考量：
- 虽然事业单位对于员工的生育行为可能有一些内部的管理规定或政策，但这些规定或政策不能违反国家的法律法规。如果单位内部规定与国家政策相冲突，那么这些规定是无效的，员工有权拒绝执行。
- 事业单位在制定相关规章制度时，必须遵循国家法律法规的原则和精神，确保员工的合法权益得到保障。因此，在大多数情况下，事业单位不会因员工生育三胎而对其进行开除处理。
特殊情况处理：
- 如果事业单位员工生育三胎的情况不符合法律法规规定（如未办理结婚登记等违法生育情形），则可能会根据情节轻重，依据单位内部规章制度、《事业单位工作人员处分暂行规定》等给予相应的处分。但通常这种处分不会直接导致开除，而是会根据具体情况给予警告、记过、降级等处分。
- 具体处理方式需结合当地政策和单位规定来确定。如果员工对单位的处理决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或维权。
法律建议：
- 事业单位员工应关注相关的法律法规和政策动态，及时了解自己的权益和义务。在生育三胎前，建议与所在单位进行沟通，明确单位的内部规定和政策，以确保自己的合法权益得到保障。
- 如果员工在生育三胎过程中遇到任何问题或担忧，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和支持，帮助员工维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位员工生育三个孩子，只要符合国家三孩政策，通常不会被开除。但具体情况还需结合单位内部规定和政策来确定。员工应密切关注相关政策动态，并与单位保持沟通，以确保自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。