关于您提出的“没有解除劳动合同可以开失业证明吗”的问题，这确实是一个涉及具体政策和操作流程的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况分析
在大多数情况下，办理失业证明（或就业失业登记证）通常需要提供解除劳动合同的证明，因为这是确认您已经失业且符合办理失业证明条件的关键文件。然而，也存在一些特殊情况，使得即使没有解除劳动合同证明，也有可能办理失业证明。
二、可以办理失业证明的情况
从未就业的人员：
- 如果您从未与任何单位建立过劳动关系，即就业记录为空白，那么您通常不需要提供解除劳动合同证明即可办理失业证明。
当地政策允许：
- 在某些地区，为了鼓励创业和灵活就业，政策可能相对灵活。只要您能提供身份证、户口本、照片等基本资料，以及能够说明自身就业失业状况的承诺书或其他相关材料，就有可能办理失业证明。
特殊失业情形：
- 如劳动合同期满终止、用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或用人单位决定提前解散等情况导致您失业，即使暂时没有解除劳动合同证明，但只要能提供相关证明材料（如法院的破产裁定书、行政部门的处罚决定书、用人单位的公告等），也可以办理失业证明。
三、不可以办理或办理存在困难的情况
无法证明失业状态：
- 如果您无法提供解除劳动合同证明，且无法提供其他有效证明来准确证实您的失业状态，那么办理失业证明可能会遇到困难。特别是如果您仍与原用人单位存在劳动关系，却申请办理失业证明，这与实际情况不符，会影响后续的就业服务和政策落实。
原单位存在劳动纠纷：
- 在劳动纠纷尚未解决的情况下，没有解除劳动合同证明会给办理失业证明带来困难。因为此时您与用人单位之间的劳动关系状态不明确，相关部门为了避免登记信息与实际劳动关系状况不符，可能会要求您先解决劳动纠纷，再办理失业证明。
四、建议与指导
咨询当地政策：
- 由于具体办理要求和所需材料可能因地区政策和实际情况有所差异，建议您先咨询当地的人力资源服务中心或劳动就业服务部门，了解具体的办理要求和所需材料。
准备充分材料：
- 根据个人情况准备相应的证明材料，并尽量提供能够准确反映自己就业失业状况的材料。如果因特殊原因无法提供解除劳动合同证明，可以向相关部门说明情况并寻求解决方案。
考虑法律途径：
- 如果用人单位故意刁难或拖延出具解除劳动合同证明，您可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益，获得生效的仲裁裁决书或法院判决书作为领取失业金或办理失业证明的替代依据。
综上所述，没有解除劳动合同证明是否可以办理失业证明取决于多种因素，包括地区政策、个人情况以及能否提供其他有效证明等。因此，建议您在办理前先咨询当地相关部门，了解具体政策和要求，并准备充分材料以提高办理成功率。