结论：针对您借给母亲5万元，母亲仅归还3万元的情况，您可以通过友好协商、收集证据后提起民事诉讼两种方式来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 友好协商：

   • 沟通：首先，我建议您与母亲进行坦诚的沟通，了解她未能全额归还借款的原因。也许她遇到了经济困难，或者有其他特殊情况导致无法按时还款。
   • 协商还款计划：在了解原因后，您可以与母亲协商制定一个合理的还款计划，比如分期还款或者延长还款期限等，以减轻她的经济压力，同时也保障您的权益。

2. 收集证据并提起民事诉讼：

   • 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据来证明借款事实的存在以及母亲未全额归还借款的情况。这些证据可以包括借款时的书面协议（如果有的话）、转账记录、聊天记录、证人证言等。
   • 提起诉讼：在收集到足够证据后，您可以向法院提起民事诉讼，要求母亲归还剩余的2万元借款。在诉讼过程中，您需要向法院提交相关证据，并阐述您的诉讼请求和理由。
   • 法院判决与执行：如果法院认定您的诉讼请求成立，将会作出判决要求母亲归还剩余借款。如果母亲在判决生效后仍未履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段来维护自己的权益。

额外建议：

• 在处理此类家庭纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尽量避免情绪化的冲突和争吵，以免加剧矛盾。
• 如果可能的话，您可以考虑寻求家庭成员或亲友的协助，共同劝说母亲履行还款义务。
• 在未来的借款行为中，建议您尽量签订书面协议，并明确约定借款金额、还款期限、利息等条款，以避免类似的纠纷再次发生。