在刑事案件中，律师是有权阅卷的，这自然包括监控视频等关键证据材料，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从几个方面为你详细阐述：

1. 律师阅卷权的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第四十条的规定，辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。这意味着，一旦案件进入审查起诉阶段，律师就有权全面了解案卷内容，包括监控视频等证据。

2. 阅卷的具体范围：

   • 律师的阅卷范围通常包括案件的所有案卷材料，这自然涵盖了监控视频。监控视频作为重要的证据材料，对于还原案件事实、证明被告人的无罪或罪轻具有关键作用。因此，律师在阅卷时，有权要求查看并复制相关的监控视频。

3. 阅卷的程序和限制：

   • 虽然律师有权阅卷，但这一权利的行使需遵循法定程序。通常，律师需要向人民检察院或人民法院提交阅卷申请，并出示律师执业证书、委托书等相关材料。在获得批准后，律师可以在指定的时间和地点进行阅卷。
   • 需要注意的是，对于涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密的监控视频，律师在阅卷时可能需要遵守额外的保密规定或获得特定的许可。

4. 监控视频的特殊性和处理：

   • 监控视频作为电子数据证据，具有其特殊性。在阅卷时，律师不仅需要查看视频内容，还可能需要了解视频的采集、存储、传输等过程，以评估其真实性和可靠性。
   • 如果监控视频存在损坏、丢失或篡改等情况，律师有权要求相关部门进行说明或提供补正措施。

5. 实际操作中的建议：

   • 作为被告人或犯罪嫌疑人的家属，如果你希望律师能够全面了解案情并有效辩护，应尽早委托律师并协助其办理阅卷手续。
   • 在律师阅卷过程中，你可以与律师保持沟通，了解阅卷进展和发现的问题。如果律师在阅卷过程中遇到困难或需要你的协助，应积极配合。

总结来说，律师在刑事案件中是有权阅卷的，包括监控视频等关键证据材料。但这一权利的行使需遵循法定程序，并可能受到一些特殊限制。如果你或你的家人涉及刑事案件，并希望律师能够全面了解案情并有效辩护，建议尽早委托律师并协助其办理阅卷手续。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。