结论：针对您开店铺倒闭后欠顾客1800元的情况，您应当积极与顾客沟通协商还款事宜，并尽力履行还款义务，以避免可能的法律纠纷和信用损失。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：
一、法律义务与责任
债务关系：
- 您与顾客之间因交易行为形成了债权债务关系。即使店铺倒闭，您作为债务人，仍然有义务偿还所欠顾客的款项。
法律责任：
- 如果您未能按时偿还债务，顾客有权通过法律途径追讨欠款，包括但不限于向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，如果法院判决您偿还债务，而您仍未履行，顾客可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制您履行还款义务。
二、协商还款与解决方案
积极沟通：
- 您应当主动与顾客联系，说明店铺倒闭的情况和您的还款意愿。
- 通过沟通，您可以与顾客协商制定一个合理的还款计划，以减轻您的还款压力。
分期还款：
- 如果一次性偿还1800元对您来说有困难，您可以与顾客协商分期还款。
- 分期还款可以降低您的还款压力，同时也有助于维护您的信用记录。
提供担保或抵押：
- 如果您担心顾客对您的还款能力有疑虑，您可以考虑提供一定的担保或抵押物来增加顾客的信任。
- 担保或抵押物可以是您的其他财产或资产，但需要注意确保这些财产或资产的价值足以覆盖所欠债务。
三、法律后果与风险防范
法律后果：
- 如果您未能履行还款义务，除了可能面临法律诉讼和强制执行外，还可能对您的个人信用记录造成负面影响。
- 信用记录的受损可能会影响您未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
风险防范：
- 为了避免法律纠纷和信用损失，您应当尽力履行还款义务。
- 如果确实无法一次性偿还全部债务，您应当及时与顾客沟通并协商解决方案。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师或财务顾问的意见，以获取更具体的法律建议和财务规划。
四、实际操作建议
整理债务清单：
- 首先，您需要整理一份详细的债务清单，包括所欠顾客的姓名、金额、联系方式等信息。
- 这有助于您更清晰地了解自己的债务情况，并为后续的还款计划制定提供依据。
制定还款计划：
- 根据您的经济状况和债务情况，制定一个合理的还款计划。
- 还款计划应当包括还款金额、还款期限、还款方式等具体内容。
履行还款义务：
- 按照还款计划履行还款义务，确保按时足额偿还债务。
- 如果遇到特殊情况无法按时还款，应当及时与顾客沟通并说明情况，争取顾客的理解和支持。
最后，我理解您目前可能面临一定的经济压力和困难，但请务必重视与顾客的债务关系，并尽力履行还款义务。如果您在还款过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更具体的法律帮助和指导。