结论：签订的合同中公司名称少一个“市”字以及公章名称与合同名称不一致，确实可能产生一定影响，但具体影响程度需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同效力角度：

   • 公司名称少字：如果合同中的公司名称虽然少了一个“市”字，但该名称仍能明确指向特定的公司，且双方当事人在签订合同时均无异议，那么该合同在法律上通常是有效的。因为合同的核心在于双方当事人的真实意思表示，名称上的小瑕疵并不必然导致合同无效。
   • 公章名称与合同名称不一致：公章是公司对外表示意思的重要工具，公章名称与合同名称不一致可能会引发对合同真实性的质疑。然而，如果双方能够证明该公章确实属于合同中指定的公司，且该公司在使用该公章时具有合法授权，那么合同仍然可能是有效的。但这种情况可能增加合同履行的风险，因为对方可能会以公章名称不一致为由质疑合同的效力。

2. 合同履行角度：

   • 公司名称少字：在合同履行过程中，如果公司名称的少字不影响双方对合同内容的理解和执行，那么通常不会对合同履行产生实质性影响。但如果因名称少字导致双方对合同主体产生误解，进而影响合同履行，那么可能会引发纠纷。
   • 公章名称与合同名称不一致：在合同履行过程中，如果公章名称与合同名称不一致，可能会给对方造成困惑，甚至导致对方拒绝履行合同。此外，如果因此引发纠纷，法院在审理时可能会要求双方提供证据证明公章的真实性和合法性，这可能会增加诉讼成本和时间。

3. 法律风险角度：

   • 公司名称少字：虽然名称少字可能不会直接导致合同无效，但如果因此引发纠纷，公司可能需要承担一定的举证责任，证明合同中的名称确实指向本公司。这可能会增加公司的法律风险。
   • 公章名称与合同名称不一致：公章名称与合同名称不一致可能构成合同瑕疵，增加合同被撤销或无效的风险。特别是在对方以此为由提出异议时，公司可能需要花费更多时间和精力来证明合同的合法性和有效性。

建议：

• 对于公司名称少字：建议在签订合同时仔细核对公司名称，确保名称准确无误。如果发现名称有误，应及时与对方协商修改合同或签订补充协议，以避免后续纠纷。
• 对于公章名称与合同名称不一致：公司应确保使用的公章与合同中的公司名称一致。如果因特殊原因需要使用不同名称的公章，应在合同中明确说明，并附上相关证明文件，以降低法律风险。

后续行动：

• 如果您已经签订了存在上述问题的合同，且担心可能引发的法律风险，建议您及时咨询专业律师（即我，郭富律师），对合同进行审查，并根据实际情况采取相应的补救措施。
• 在未来的合同签订过程中，务必仔细核对合同内容，确保所有信息准确无误，以降低法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。