结论：您在公司头部被砸破并缝了三针，确实有权索要赔偿，但具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律背景与依据
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况，如果是在工作时间、工作场所内，因工作原因（如操作机器、搬运物品等）导致头部受伤，那么符合工伤认定的基本条件。
赔偿项目：
- 一旦认定为工伤，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费以及一次性伤残补助金等。具体赔偿项目需根据您的伤情和工伤认定结果来确定。
二、赔偿流程与注意事项
及时报告与就医：
- 您应立即向公司报告受伤情况，并尽快前往医院接受治疗。保留好所有医疗费用发票、诊断证明、病历等医疗文件，这些将是后续索赔的重要依据。
申请工伤认定：
- 公司应在事故发生后的一定期限内（通常为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未按时申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故发生后的一年内直接提出申请。
劳动能力鉴定：
- 如果您的伤情可能影响劳动能力，您可以在伤情稳定后申请劳动能力鉴定。鉴定结果将作为确定一次性伤残补助金等赔偿项目的重要依据。
协商与诉讼：
- 在工伤认定和劳动能力鉴定完成后，您可以与公司协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、可能遇到的法律问题与建议
公司不配合：
- 如果公司拒绝承认工伤或拒绝支付赔偿，您应保留好相关证据（如工作证、工资单、医疗文件等），并及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
赔偿金额争议：
- 如果对赔偿金额有争议，您可以参考当地工伤保险待遇标准，并结合自己的实际情况（如工资水平、伤情程度等）来合理估算赔偿金额。必要时，可以咨询专业律师或劳动能力鉴定机构以获取更准确的评估。
后续治疗与康复：
- 如果您的伤情需要后续治疗或康复，您应与公司协商确定治疗费用和康复期间的工资待遇等问题。确保自己的权益得到充分保障。
最后建议：鉴于工伤赔偿涉及多个法律环节和复杂程序，我建议您在处理此类问题时保持谨慎和耐心。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。