结论：在父母遗产继承的第一顺序中，如果房产写到母亲的名字，奶奶是否有继承权取决于是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及这些文件是否涉及该房产。若无此类文件，则奶奶作为第一顺序继承人之一，对房产享有继承权。

详细分析：

1. 遗嘱与遗赠扶养协议的优先性：

   • 如果母亲留下了有效的遗嘱，并明确指定了房产的继承人及份额，那么房产将严格按照遗嘱内容进行分配。在这种情况下，如果遗嘱中没有指定奶奶为继承人，或者指定了其他人为继承人，那么奶奶将不享有该房产的继承权。
   • 如果母亲与某人签订了遗赠扶养协议，并约定了房产的继承问题，那么该协议也将优先于法定继承顺序。同样，如果协议中没有涉及奶奶，或者明确排除了奶奶的继承权，那么奶奶将不享有该房产的继承权。

2. 法定继承顺序：

   • 在无遗嘱或遗赠扶养协议，或其中未涉及房产时，房产将按照法定继承顺序分配。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在母亲去世后，如果房产属于她的个人财产（或者属于夫妻共同财产中她的份额），那么奶奶作为母亲的父母之一，将作为第一顺序继承人享有继承权。
   • 需要注意的是，如果父亲还在世，他也将作为第一顺序继承人享有继承权。同时，如果母亲有子女，子女也将作为第一顺序继承人参与分配。在这种情况下，房产将由奶奶、父亲和子女等第一顺序继承人共同继承，具体份额根据实际情况和法律规定确定。

3. 特殊情况处理：

   • 如果奶奶对母亲尽了主要扶养义务或者与母亲共同生活，那么在分配遗产时，奶奶可以适当多分。
   • 如果奶奶有扶养能力和条件但不尽扶养义务，那么在分配遗产时，奶奶应当不分或者少分。

建议与行动：

• 如果家庭内部对房产继承问题存在争议，建议首先尝试通过协商解决。协商过程中，可以充分考虑各方的实际情况和贡献，以及法律的规定和原则，寻求一个公平合理的解决方案。
• 如果协商无果，或者争议较大，建议寻求法律途径解决。在这种情况下，可以聘请专业律师进行咨询和代理，通过诉讼或调解等方式解决争议。

法律后果：

• 如果奶奶作为第一顺序继承人享有继承权，但未能得到应有的份额，她有权向法院提起诉讼，要求重新分配遗产。
• 如果奶奶在继承过程中存在违法行为（如隐瞒、转移、变卖遗产等），她可能会面临法律责任，包括但不限于民事赔偿和刑事处罚。

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