结论：父母的遗产，爷爷奶奶在特定条件下确实有继承权，但他们的继承权通常属于第二顺序。

详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人的范围明确分为两组。第一顺序包括配偶、子女、父母；而第二顺序则包括兄弟姐妹、祖父母（即爷爷奶奶）、外祖父母。
   • 在继承开始后，原则上由第一顺序继承人优先继承，此时第二顺序继承人不参与继承。只有当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃继承时，才由第二顺序继承人继承。

2. 爷爷奶奶作为继承人的具体情况：

   • 常规情况：在大多数情况下，如果父母健在，那么爷爷奶奶作为第二顺序继承人，通常不会直接参与遗产的分配。因为此时第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）存在且有权继承。
   • 特殊情况：如果父母先于爷爷奶奶去世，并且爷爷奶奶未留下遗嘱或遗赠扶养协议指定其他人继承，那么在被继承人的子女（即父母的子女，也就是孙子孙女）这一支系中，孙子孙女可以代位继承其父母应继承的份额。但即便如此，爷爷奶奶仍然保持其第二顺序继承人的身份，只有在第一顺序继承人不存在或全部放弃继承的情况下，才有权继承遗产。不过，这里更常见的是孙子孙女代位继承父母应得的份额，而非爷爷奶奶直接继承，除非涉及的是父母继承爷爷奶奶遗产的情况。
   • 无第一顺序继承人的情况：如果被继承人的配偶、子女、父母均不存在或全部放弃继承，那么作为第二顺序继承人的爷爷奶奶就有权继承被继承人的遗产。

3. 遗嘱的影响：

   • 无论爷爷奶奶处于哪一顺序，要实现其继承权，还必须确保被继承人生前未订立有效遗嘱或遗赠扶养协议将遗产指定给其他人。如果被继承人生前已订立了这样的遗嘱或协议，并且其内容合法有效，那么遗产的分配将严格按照遗嘱或协议的内容进行，此时爷爷奶奶可能无法继承任何遗产。

法律建议：

• 如果您面临父母遗产继承的问题，且担心爷爷奶奶的继承权，建议首先审查是否存在合法有效的遗嘱或特殊安排。
• 如果不存在遗嘱或特殊安排，且您对继承顺序或份额有疑问，可以进一步咨询我，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 在处理遗产继承问题时，务必保持谨慎和理性，避免因为情绪或误解而引发不必要的纠纷。

可能法律后果：

• 如果爷爷奶奶作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人存在的情况下直接要求继承遗产，可能会面临法律上的障碍。
• 如果遗嘱或遗赠扶养协议存在且合法有效，但被忽视或违反，相关继承人可能会面临法律责任和纠纷。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。