房产是母亲的名字，继承的第一顺序继承人主要包括以下几类人：

1. 配偶：即母亲的丈夫（在问题中可理解为父亲，若父母仍为婚姻存续期间则父亲为第一顺序继承人）。在婚姻关系存续期间，配偶作为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。

2. 子女：这包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。他们在法律上享有平等的继承权，无论出生方式或抚养关系如何，均不影响其继承地位。例如，如果母亲有婚生子女和非婚生子女，他们都有权继承母亲的房产，且继承份额一般应当均等。

3. 父母：如果母亲去世时，其父母（即外祖父和外祖母）仍然健在，那么他们也有权作为第一顺序继承人继承母亲的遗产。这里的父母同样包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。

特殊情况说明：

• 丧偶儿媳或丧偶女婿：在特定情况下，如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们也被视为第一顺序继承人。这要求他们对被继承人生活提供了主要经济来源或在劳务等方面给予了主要扶助。

继承原则与注意事项：

• 平等继承权：第一顺序继承人在没有遗嘱排除其继承权等特殊情况下，对被继承人的房屋等遗产享有平等的继承权，共同参与遗产分配。

• 份额均等与调整：一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。但也存在特殊情形下的分配调整，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分；继承人协商同意的，也可以不均等分配。

• 遗嘱优先：若母亲在生前立有合法有效的遗嘱，并且该遗嘱明确指定了遗产的继承人和分配方式，那么财产的继承将严格按照遗嘱的内容进行。这意味着，即使某些继承人按照法定继承顺序本应享有继承权，但如果遗嘱中没有指定他们为继承人或者指定的继承份额与法定继承不同，他们也只能按照遗嘱的约定来继承遗产。

建议与行动：

• 在处理母亲名下房产的继承问题时，建议首先查看母亲是否留有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。

• 如果遗嘱不存在或无效，则按照法定继承顺序和份额分配原则进行遗产的分配。在此过程中，应充分考虑各继承人的实际情况和贡献，确保遗产的公平合理分配。

• 如果在处理继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。