结论前置：

1. 在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
2. 但具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。

详细解释与分析：

一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的基础条件。例如，劳动者与用人单位分别签订了为期一年和两年的两份固定期限劳动合同，即满足此条件。

2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。这意味着，如果劳动者在这两次合同期间表现良好，没有违反公司规定或无法胜任工作的情况，那么他们就有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。这是劳动者行使选择权的关键时刻，如果劳动者没有明确表示要签订固定期限劳动合同，那么用人单位就应当默认与劳动者签订无固定期限劳动合同。

举例：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。这体现了对劳动者选择权的尊重，也给了劳动者更多的灵活性。

举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。

1. 用人单位有合理理由拒绝：虽然法律没有明确规定用人单位在何种情况下可以拒绝签订无固定期限劳动合同，但如果用人单位能够证明劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件（如严重违反公司规章制度、无法胜任工作等），那么用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来支持其决定。

三、实际操作中的注意事项与建议

1. 双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保双方对合同内容有清晰的认识。

2. 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择。劳动者在续签前应了解清楚这些规定，以便更好地维护自己的权益。

3. 保留证据：在续签合同过程中，劳动者应保留好相关证据（如劳动合同、续签意向书等），以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

4. 法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权。在此过程中，劳动者应提供充分的证据来支持自己的主张。

总结与建议：

在第三次签订劳动合同时，是否必须签订无固定期限劳动合同取决于多种因素，包括法定条件、劳动者选择、公司规定等。因此，在续签合同前，劳动者应充分了解相关法律法规及公司政策，与用人单位进行充分沟通，确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。