在交通事故责任纠纷中，确实存在将驾驶员及其单位作为共同被告的可能性，但具体能否实现需结合事故发生的具体情形及法律关系来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、驾驶员为单位员工，执行工作任务时发生事故
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
分析说明：
- 若驾驶员在执行单位分配的工作任务时发生交通事故，且该事故被认定为驾驶员的责任，那么根据上述法律规定，用人单位（即驾驶员的单位）应当承担侵权责任。
- 在此情况下，受害者有权将驾驶员及其单位作为共同被告提起诉讼，要求两者共同承担赔偿责任。但需注意，最终赔偿责任可能主要由单位承担，除非驾驶员存在故意或重大过失，单位在承担责任后有权向驾驶员追偿。
二、驾驶员非为单位员工，或非执行工作任务时发生事故
法律依据：
- 一般情况下，交通事故责任由直接造成事故的驾驶员承担。
- 若驾驶员与单位之间不存在雇佣关系，或事故并非发生在执行工作任务过程中，则单位通常不承担直接赔偿责任。
分析说明：
- 在此情况下，若仅将单位作为被告，可能因缺乏法律依据而被法院驳回。
- 但若存在特殊情况，如单位对车辆管理存在过错（如未按规定进行年检、未及时维修等），导致车辆存在安全隐患而引发事故，单位可能因过错承担相应的赔偿责任。此时，受害者仍可将驾驶员及其单位作为共同被告，但需提供充分证据证明单位的过错。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在提起诉讼前，务必收集充分证据证明事故责任、驾驶员与单位的关系以及单位是否存在过错等关键事实。
咨询专业律师：
- 虽然我已为您提供了一定的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估案件胜诉的可能性及赔偿金额。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，交通事故责任纠纷的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，请务必在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
总结来说，将驾驶员及其单位作为共同被告的可能性取决于事故发生的具体情形及法律关系。若您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。