核心结论：下班后在宿舍摔断尾椎能否获得赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否属于工伤、用人单位责任以及是否存在第三方侵权等情形。以下分情况说明：

1. 是否构成工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”三要素。宿舍若属于用人单位提供的居住场所，且摔伤与工作存在直接关联（如因工作需要返回宿舍取物途中摔伤），可能被认定为工伤；但若纯粹是个人生活行为（如下班后休息时因自身原因摔倒），则通常不构成工伤。

   • 若构成工伤：用人单位需承担工伤保险责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等（具体以劳动能力鉴定结果为准）。
     
   • 若不构成工伤：需通过其他途径主张赔偿。

2. 用人单位是否存在过错
   即使不构成工伤，若宿舍存在安全隐患（如地面湿滑、设施损坏未维修等），且用人单位未尽到安全保障义务，根据《民法典》第一千一百九十八条，用人单位可能需承担部分赔偿责任。需证明：

   • 宿舍环境存在明显危险；
     
   • 用人单位未采取合理措施（如设置警示标志、及时维修）；
     
   • 摔伤与安全隐患存在直接因果关系。

3. 是否存在第三方侵权
   若摔伤因第三方行为导致（如他人推搡、故意碰撞），可依据《民法典》侵权责任编向侵权人主张医疗费、误工费等赔偿。需收集证据证明侵权事实（如监控录像、证人证言）。

4. 保险理赔可能性
   若用人单位为员工购买了商业意外险，可依据保险合同申请理赔，但需注意保险条款中的免责范围（如是否覆盖宿舍场景）。

行动建议：

1. 立即保存证据：包括摔伤现场照片、医疗记录、宿舍环境描述等；
   
2. 向用人单位报告事故，要求协助申请工伤认定或协商赔偿；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（工伤争议）或向法院起诉（侵权或合同纠纷）；
   
4. 如有疑问，可进一步向我提供细节（如摔伤原因、宿舍管理情况等），我会为您分析具体法律路径。