结论：单位不让60岁员工退休是否违法，需根据具体情况判断，主要取决于员工的退休条件是否符合法律规定以及单位是否有合法的理由阻止员工退休。以下从不同角度进行分析：
一、法定退休年龄与条件
法定退休年龄：
- 根据我国现行法律规定，男职工的法定退休年龄通常是60周岁，女职工的法定退休年龄则根据具体情况有所不同，一般为50周岁或55周岁。若员工已达到法定退休年龄，且符合其他退休条件（如养老保险缴费年限等），则有权办理退休手续。
退休条件：
- 除了达到法定退休年龄外，员工通常还需要满足一定的养老保险缴费年限要求，才能享受基本养老保险待遇。若员工已满足这些条件，单位无正当理由不得阻止其退休。
二、单位阻止退休的合法性分析
合法情形：
- 如果员工虽然达到了法定退休年龄，但尚未满足养老保险缴费年限等退休条件，单位可以要求员工继续工作，直至满足退休条件为止。这种情况下，单位阻止员工退休是合法的。
- 另外，如果员工与单位之间存在特殊的劳动合同或协议，约定了员工在达到法定退休年龄后继续工作的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么单位也有权根据合同或协议阻止员工退休。
违法情形：
- 如果员工已经达到了法定退休年龄，且满足了所有退休条件，单位无正当理由阻止其退休，则可能构成违法行为。这种情况下，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 对于员工而言，如果认为自己已经达到了退休条件但单位阻止退休，可以先与单位进行沟通协商，了解单位阻止退休的具体原因。如果沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
- 对于单位而言，应当严格遵守法律法规的规定，尊重员工的退休权利。如果确实需要员工继续工作，应当与员工协商并签订相应的劳动合同或协议，明确双方的权利和义务。
可能的法律后果：
- 如果单位违法阻止员工退休，可能会面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁机构的裁决，要求单位为员工办理退休手续并支付相应的经济补偿。
- 同时，单位还可能因违法行为而损害自身的声誉和形象，影响与员工的关系和未来的招聘工作。
总结：单位不让60岁员工退休是否违法，需根据员工的退休条件是否符合法律规定以及单位是否有合法的理由阻止员工退休来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。