自首后逃跑被抓获，一般不能直接认定为自首，但具体是否构成自首需结合案件具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、自首的基本构成条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条及相关司法解释，自首的构成主要包括两个核心要件：

1. 自动投案：即犯罪嫌疑人在犯罪后、归案前，主动向司法机关或有关负责人员投案，并愿意置于其控制之下，接受审查和裁判。
2. 如实供述罪行：犯罪嫌疑人投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实，不得隐瞒或歪曲。

二、自首后逃跑的法律后果

如果犯罪嫌疑人在自首后又逃跑，这通常表明其没有真正接受法律的制裁，也没有表现出认罪悔罪的态度。逃跑行为破坏了自首的初衷和法律效果，因此，在逃跑后被抓获时，一般不能直接认定为自首。

三、逃跑后被抓获可能构成自首的特殊情况

尽管自首后逃跑通常不被认定为自首，但在某些特殊情况下，如果犯罪嫌疑人逃跑后能主动再次投案，并如实供述自己的罪行，仍有可能被认定为自首。这主要取决于以下因素：

1. 再次投案的真实性：犯罪嫌疑人是否出于真实的悔罪态度而投案，而非为了逃避更严重的法律后果或出于其他不正当目的。
2. 再次投案的主动性：犯罪嫌疑人是否是在司法机关未对其采取强制措施之前主动投案，而非被通缉、追捕过程中被迫投案。
3. 逃跑的原因与时间间隔：犯罪嫌疑人逃跑的具体原因、逃跑期间的表现以及再次投案与逃跑之间的时间间隔等，也是判断其是否构成自首的重要考量因素。
4. 整体表现与犯罪情节：犯罪嫌疑人在逃跑期间的整体表现、犯罪情节的严重程度以及社会危害程度等，也会影响对其是否构成自首的判断。

四、司法实践中的处理原则

在司法实践中，对于自首后逃跑又被抓获的情况，司法机关会严格审查犯罪嫌疑人的投案动机、逃跑原因、再次投案的时间间隔以及如实供述的程度等因素。只有当犯罪嫌疑人满足自首的全部要件，且其再次投案行为符合自首制度的立法本意时，才有可能被认定为自首。

五、建议与总结

对于犯罪嫌疑人而言，最明智的选择是在初次犯罪后立即主动投案，并如实供述自己的罪行，以争取自首带来的法律从宽处理。如果因某种原因逃跑了，也应尽快再次投案，并如实交代罪行，以期获得司法机关的宽大处理。每个案件的具体情况都有所不同，因此，在面临类似情况时，建议直接向我咨询，以便根据案件的具体情况和相关法律规定来做出准确的判断和建议。