针对您工作8年4个月被辞退的补偿问题，结论前置如下：
- 若为合法辞退：您通常应获得8.5个月工资的经济补偿；若存在未提前通知的情形，则可能额外获得1个月工资的代通知金，即总共补偿9.5个月工资。
- 若为违法辞退：您有权要求用人单位支付17个月工资的赔偿金。
详细分析如下：
一、合法辞退的补偿标准
一般情况：
- 根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，您工作8年4个月，在合法辞退时，应获得8个月（8年）加上0.5个月（4个月，按半年计算）的工资，即8.5个月工资的经济补偿。
未提前通知的情形：
- 依据《劳动合同法》第四十条，若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者就解除劳动合同，且符合该条规定的情形（如劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等），则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
- 在此情况下，您总共应获得9.5个月工资的补偿（8.5个月经济补偿 + 1个月代通知金）。
月工资高于平均工资三倍的情况：
- 若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。但这一规定通常适用于高收入群体，且不影响您获得至少8.5个月工资的经济补偿（在月工资未超过三倍平均工资的情况下）。
二、违法辞退的赔偿标准
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即为违法辞退，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 对于您工作8年4个月的情况，赔偿金为17个月工资（8.5个月经济补偿的两倍）。
三、月工资的计算
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这是计算经济补偿和赔偿金的重要基数。
- 如果您工作时间不足十二个月（但在此案例中您已工作8年4个月，所以不适用），通常是按照实际工作的月数来计算平均工资。
四、特殊情况
- 过失性辞退：若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。但这种情况需要用人单位提供充分证据证明您的过失。
建议：
- 在面对辞退时，首先要求用人单位出具书面辞退通知，并明确辞退理由。
- 根据辞退理由和自身情况，合理主张经济补偿或赔偿金。
- 若与用人单位协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。