擅自对外使用公章的处罚需根据具体行为性质、后果及主体身份综合判断，可能涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。具体分析如下：

1. 民事责任层面
   若擅自使用公章导致公司对外签署合同或出具文件，可能构成表见代理。根据《民法典》第172条，相对方有理由相信行为人有代理权的，合同效力及于公司，公司需承担民事责任后，可向擅自使用人追偿。例如，员工私盖公章对外借款，公司可能需先还款再向员工索赔。

2. 行政责任层面

   • 对单位：若公章管理违反《印章治安管理办法》（如未备案、未专人保管），公安机关可责令改正，处警告或罚款（《治安管理处罚法》第54条）。
     
   • 对个人：若行为涉及伪造、变造公章，可处10-15日拘留+1000元以下罚款（《治安管理处罚法》第52条）；情节较轻的处5-10日拘留+500元以下罚款。

3. 刑事责任层面

   • 伪造公司印章罪：若擅自刻制公章并使用，构成《刑法》第280条第2款，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。
     
   • 职务侵占/挪用资金罪：若擅自使用公章为个人谋利（如转移公司财产），可能触犯《刑法》第271条（职务侵占）或第272条（挪用资金），最高可处无期徒刑。
     
   • 合同诈骗罪：若以非法占有为目的，通过私盖公章骗取财物，构成《刑法》第224条，最高可处无期徒刑。

关键点提示：

• 处罚需结合行为目的（如是否谋利）、后果严重性（如损失金额）及主体身份（如是否为公司员工）综合判定。
  
• 公司应立即采取补救措施（如登报声明公章作废、报警），并完善公章管理制度（如双人保管、用印审批）。
  

如有具体案件细节，可进一步提供信息以便针对性分析。