针对您提出的“工厂打工合同到期被辞退怎么赔偿”的问题，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，工厂劳动合同到期后，员工被辞退是否需要支付经济补偿，以及补偿的具体标准，这主要取决于劳动合同终止的具体原因和情况。
一、工厂不续签劳动合同的情况
法律条款依据：
- 根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。
- 依据该法第四十六条第五项，除非用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者拒绝续签，否则在劳动合同因期满而终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
补偿标准：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。
- 如果工作六个月以上但不满一年的，按一年来计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么补偿标准将按照三倍数额来支付，但最高不超过十二年。
实例说明：
- 假设员工在工厂工作了3年零4个月，月平均工资为5000元，那么工厂应支付的经济补偿就是3.5年乘以5000元，即17500元。
二、员工不续签劳动合同的情况
工厂维持或提高劳动合同条件：
- 如果工厂提出维持或提高原劳动合同条件来续签，而员工不同意，那么工厂就无需支付经济补偿。
- 例如，原月薪为5000元，工厂提出续签时维持或提高至5500元，但员工拒绝，这种情况下工厂就没有补偿义务。
工厂降低劳动合同条件：
- 如果工厂降低了原劳动合同条件，如降薪、减福利等，导致员工不同意续签，那么工厂仍然需要支付经济补偿。
- 补偿标准同样按照《劳动合同法》第四十七条的规定来执行。
三、特殊情况下的经济赔偿
- 如果工厂在合同到期后辞退员工的过程中存在违法解除劳动合同的情形，比如未提前通知、以不合理理由辞退等，那么根据《劳动合同法》第八十七条，工厂应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
总结与建议：
综上所述，工厂合同到期后辞退员工是否需要支付经济补偿，以及补偿的具体金额，确实取决于劳动合同终止的具体原因和情况。因此，我建议您在遇到此类情况时，首先仔细审查自己的劳动合同和工厂的相关通知，了解清楚辞退的具体原因。如果认为工厂的处理方式存在不公或违法，您可以保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知书等，然后通过协商、劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。