结论：在交通事故口头私了后，对方垫付医药费后又要走保险，您能否不同意，这主要取决于双方是否已经就赔偿事宜达成明确的书面协议以及该协议的具体内容。以下从不同情况为您详细分析：
一、双方已达成书面赔偿协议
协议内容明确且已履行：
- 如果双方已经签订了书面的赔偿协议，并且协议中明确规定了赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，且对方已经按照协议履行了垫付医药费的义务，那么对方再要求走保险可能构成违约。
- 在这种情况下，您有权不同意对方走保险的要求，并可以依据协议要求对方继续履行或承担违约责任。
协议内容存在歧义或未履行完毕：
- 如果协议内容存在歧义，或者对方虽然垫付了医药费但协议中的其他条款尚未履行完毕，那么双方可能需要就协议内容进行进一步协商。
- 在协商过程中，您可以表达自己的立场和诉求，即不同意对方走保险，并尝试通过协商达成新的共识。
二、双方未达成书面赔偿协议，仅口头私了
口头协议的法律效力：
- 口头协议在法律上也是具有效力的，但相较于书面协议，其证明难度较大。
- 如果双方仅口头约定了赔偿事宜，而没有形成书面协议，那么在对方垫付医药费后又要走保险的情况下，您可能会面临举证困难的问题。
您的权利与应对策略：
- 在这种情况下，您有权表达自己的不同意见，即不同意对方走保险。
- 为了维护自己的权益，您可以尝试与对方协商，看是否能够达成新的书面协议，明确双方的权利和义务。
- 如果协商无果，您可能需要考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括事故发生的经过、双方的口头约定、对方垫付医药费的凭证等。
三、特殊情况考虑
保险条款的限制：
- 如果对方购买的保险条款中有明确规定，在事故发生后必须按照特定流程处理赔偿事宜，否则可能影响保险理赔，那么对方走保险的要求可能具有一定的合理性。
- 在这种情况下，您可以与对方一起查阅保险条款，了解具体规定，并据此进行协商。
对方的经济状况：
- 如果对方经济状况不佳，无法承担全部赔偿责任，那么走保险可能是一种更可行的解决方案。
- 在这种情况下，您可以考虑与对方协商，看是否能够通过保险理赔来分担部分赔偿责任，同时确保自己的权益得到保障。
建议：为了避免类似纠纷的发生，建议在交通事故发生后，双方应尽快签订书面的赔偿协议，明确双方的权利和义务。如果对方提出走保险的要求，您应仔细审查保险条款和协议内容，确保自己的权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。