结论：租房合同到期没续签但还在继续履行合同的情况下，一般不可以直接退税，但具体是否可退税需结合当地税收政策及租房合同的具体情况来判断。

分析：

1. 合同到期未续签但继续履行的法律性质：

   • 当租房合同到期后，双方未续签书面合同但继续履行原合同条款的，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这通常被视为原合同的继续有效，但合同期限变为不定期租赁。在此情况下，原合同中的权利义务关系仍然存在，包括租金支付、房屋使用等。

2. 退税的一般条件：

   • 退税通常与特定的税收政策相关，如个人所得税的专项附加扣除中的住房租金扣除。但这一扣除通常要求纳税人与出租方签订了规范的租房合同，并且合同在有效期内。
   • 退税还可能涉及其他条件，如租金支付方式、支付凭证的保留等。

3. 合同到期未续签对退税的影响：

   • 由于合同到期未续签但继续履行，从法律形式上看，原合同可能已不再具有明确的期限。这可能导致在申请退税时，税务部门对合同的有效性或期限产生疑问。
   • 然而，如果双方实际上仍在按照原合同的条款履行义务，且能够提供租金支付凭证等必要材料，理论上仍有可能符合退税条件。但这取决于当地税务部门的具体解释和执行标准。

4. 实际操作建议：

   • 咨询当地税务部门：由于税收政策可能因地区而异，建议首先咨询当地税务部门或查看相关税收政策文件，了解具体的退税条件和要求。
   • 完善合同手续：如果可能的话，建议与出租方签订新的书面租房合同，明确租赁期限、租金等条款，以便在申请退税时提供更有力的证据。
   • 保留租金支付凭证：无论合同是否续签，都应妥善保留租金支付凭证等必要材料，以备不时之需。

特殊情况说明：

• 如果当地税收政策明确规定了租房合同到期未续签但继续履行的情况下可以退税，或者出租方和承租方能够就退税事宜达成一致并符合相关税收政策要求，那么也有可能实现退税。但这种情况较为特殊，需要具体分析当地政策和合同条款。

后续行动建议：

• 如果你对退税政策或租房合同的具体条款有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。