关于地库安装公共充电桩是否合法的问题，这主要取决于具体的安装目的、安装方式以及是否遵循了相关的法律法规和小区管理规定。以下是我为您提供的详细解答：

一、个人专有车位安装充电桩

如果您是在自己的专有车位上安装充电桩，且该车位具有合法的产权或使用权，那么根据国家发展和改革委员会、国家能源局、工业和信息化部、住房和城乡建设部联合发布的《关于加快居民区电动汽车充电基础设施建设的通知》（发改能源【2016】1611号文件），您有权在自己的车位上安装充电桩。物业服务企业应配合业主或其委托的建设单位，及时提供相关图纸资料，并积极配合并协助现场勘查、施工。同时，最高人民法院也发布相关意见，明确指出对于物业管理公司无理阻碍业主建设汽车充电设施的行为，应依法予以规范。

二、公共区域或对外运营的充电桩安装

1. 业主同意：如果您计划在小区的公共区域或地下车库的公共部分安装对外运营的充电桩，那么根据《安徽省新能源汽车充换电基础设施建设运营管理办法(暂行)》等相关规定，您需要依法取得业主的同意。这是因为公共区域属于全体业主共有，任何改变其用途或进行建设的行为都需要得到业主的共同认可。

2. 产权人同意：如果地下车库有明确的产权人（如开发商或特定业主），且您计划在产权人所有的部分安装充电桩，那么除了需要得到业主的同意外，还需要得到产权人的明确同意。

3. 办理手续：安装对外运营的充电桩还需要办理一系列的手续，包括但不限于向相关部门提交申请、进行安全评估、获得施工许可等。具体的手续和流程可能因地区而异，建议您咨询当地的发改委、能源局或相关管理部门以获取准确的信息。

4. 属地备案：根据相关规定，安装充电桩可能还需要向属地相关部门进行备案。这是为了确保充电桩的建设和运营符合当地的安全、环保等要求。

三、建议与注意事项

1. 与物业沟通：在安装充电桩之前，建议您先与小区物业进行沟通，了解小区的管理规定和安装流程。物业可能会提供一些有用的建议或帮助您协调相关事宜。

2. 遵守安全规定：安装充电桩时，请务必遵守相关的安全规定和标准，确保充电桩的建设和运营不会对小区的安全造成影响。

3. 考虑邻里关系：在安装充电桩时，也请考虑邻里关系，尽量减少对其他业主的影响。例如，可以选择在车位的一侧安装充电桩，以避免占用公共空间或影响其他车辆的通行。

综上所述，地库安装公共充电桩的合法性取决于具体的安装目的、安装方式以及是否遵循了相关的法律法规和小区管理规定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。