被人故意伤害致轻微伤，加害方确实有可能被拘留。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与拘留可能性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一条款明确规定了对于故意伤害他人身体的行为，公安机关有权依法给予治安管理处罚，其中包括拘留。因此，在遭遇故意伤害并导致轻微伤的情况下，加害方的行为已经违反了治安管理处罚法，有可能面临拘留的处罚。

拘留的具体情形与条件

1. 行为性质：加害方的行为必须被认定为故意伤害，且造成了轻微伤的后果。这是拘留的基本前提。
2. 证据充分：公安机关在决定是否拘留时，会综合考虑案件的具体情况，包括受害人的伤情、加害方的主观过错程度、行为的具体情节等。同时，必须有充分的证据证明加害方的违法行为，如医疗证明、证人证言等。
3. 其他因素：除了上述因素外，公安机关还会考虑加害方是否有潜逃、继续实施危害行为的可能，以及是否会对社会造成进一步的不良影响等因素。

加重处罚的情形

如果加害方存在以下恶劣行为，将面临更加严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

1. 结伙殴打、伤害他人的；
2. 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
3. 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

拘留的程序与执行

1. 调查取证：公安机关在接到报案后，会立即展开调查取证工作，收集相关证据材料。
2. 作出决定：在调查取证的基础上，公安机关会根据法律规定和案件具体情况，作出是否拘留的决定。
3. 执行拘留：如果决定拘留，公安机关会依法将加害方送往拘留所执行拘留。

其他可能的处理方式

除了拘留外，对于故意伤害导致轻微伤的行为人，公安机关还可以根据具体情况采取其他处理方式，如警告、罚款、调解等。例如，如果双方愿意和解并达成调解协议，公安机关可以不再对加害方进行处罚。

建议与行动

如果你不幸遭遇故意伤害并导致轻微伤，我建议你：

1. 立即报警：保护自己的安全，并让公安机关及时介入调查。
2. 收集证据：尽可能收集与案件相关的证据，如医疗证明、证人证言等，以便后续维权。
3. 了解法律程序：了解拘留的程序和可能的结果，以便更好地应对后续的法律程序。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。