在事业单位上班的无编制人员，其与单位之间通常构成劳动关系，而非劳务关系。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系的判断标准

1. 主体资格合法性：

   • 事业单位作为用人单位，具备与劳动者建立劳动关系的主体资格。
   • 无编制人员作为劳动者，也满足法定劳动年龄并具备劳动能力，因此双方具备建立劳动关系的主体资格。

2. 劳动合同或事实劳动关系的存在：

   • 如果无编制人员与事业单位签订了劳动合同，那么劳动关系自然成立，受《劳动合同法》保护。
   • 即使没有签订书面劳动合同，但只要无编制人员接受事业单位的劳动管理，从事其安排的有报酬的劳动，且提供的劳动是事业单位业务的组成部分，也可视为存在事实劳动关系。

3. 劳动报酬与业务关联性：

   • 无编制人员为事业单位提供的劳动应是其业务的重要组成部分，且事业单位需为此支付相应的劳动报酬。这是判断劳动关系存在的关键要素之一。

二、劳务关系与劳动关系的区别

• 劳务关系：通常基于特定项目或任务的短期合作，劳动者不受单位劳动规章制度的约束，双方的权利义务主要由合同约定，并不受劳动法律法规的全面调整。
• 劳动关系：则受《劳动合同法》等劳动法律法规的全面调整，劳动者享有劳动条件、工资支付、社会保险等各项权益。

三、无编制人员在事业单位的具体情况

1. 合同制员工：

   • 这是无编制人员中最常见的一种类型。他们与事业单位签订聘用合同或劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 合同期限、薪资待遇、工作内容等严格依据合同约定执行，享有合同约定的各项权益，包括受《劳动合同法》保护。

2. 劳务派遣员工：

   • 由劳务派遣公司与员工签订劳动合同，建立劳动关系。员工被派遣到事业单位工作，但实际用工管理由事业单位进行。
   • 这种情况下，虽然员工与事业单位没有直接的劳动合同关系，但员工与劳务派遣公司之间的劳动关系依然受《劳动合同法》保护。同时，事业单位作为用工单位，也需承担相应的用工责任。

3. 临时工：

   • 多因临时性、阶段性工作任务而招聘，工作期限较短。但即便如此，只要临时工接受事业单位的劳动管理，从事其安排的有报酬的劳动，且提供的劳动是事业单位业务的组成部分，也可视为存在事实劳动关系。

四、法律建议

对于无编制人员而言，了解并熟悉自己与事业单位之间的劳动关系及合同条款至关重要。在签订合同时，应仔细阅读并理解合同内容，特别是关于薪资待遇、工作职责、合同期限、违约责任等方面的条款。同时，建议无编制人员关注事业单位人员管理相关规定，以便更好地了解自己的权益和义务。如果遇到劳动纠纷或权益受损的情况，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。