姑姑去世后，其财产的继承问题需根据具体情况来确定，主要涉及法定继承和遗嘱继承两种情况。以下是对这两种情况的详细分析：

一、法定继承情况

在姑姑没有留下有效遗嘱的情况下，其财产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的顺序如下：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。如果姑姑有配偶、子女或父母在世，他们将是第一顺序继承人，有权继承姑姑的财产。

   • 在您描述的情况中，若姑姑的配偶、父母均已去世，且没有子女，那么将进入下一顺序继承。

2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，那么第二顺序继承人将有权继承。

   • 在您的情况下，若姑姑没有第一顺序继承人，其兄弟姐妹（包括您父亲或母亲，如果仍在世）将成为第二顺序继承人。若您父亲或母亲已去世，且姑姑没有其他兄弟姐妹在世，那么根据代位继承原则，您和您的兄弟姐妹（即姑姑的侄子女、外甥子女）可能有机会继承，但这通常需要满足特定条件，如您父亲或母亲先于姑姑去世，且您父亲或母亲未放弃继承权等。不过，在大多数直接继承场景下，侄子女、外甥子女并不直接属于法定继承人范围，除非发生代位继承等特殊情况。若姑姑无其他第二顺序继承人，财产可能归国家所有，用于公益事业；如果姑姑生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。

二、遗嘱继承情况

如果姑姑在生前留下了有效遗嘱，那么其财产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱可以指定一个或多个继承人，也可以指定财产的分配方式。

• 在这种情况下，无论法定继承顺序如何，遗嘱中的指示都将具有最高法律效力。因此，如果姑姑在遗嘱中指定了您或您的儿女作为继承人，那么您们将有权继承姑姑的财产。

法律建议

1. 查找遗嘱：首先，应尽力查找姑姑是否留下了有效遗嘱。这可能涉及搜索姑姑的住所、咨询其亲友或查看其银行保险箱等。

2. 确定继承人范围：如果姑姑没有留下遗嘱，那么需要确定继承人范围。这可能需要咨询家族成员、查阅户籍记录或进行其他调查。

3. 协商分配：在确定继承人范围后，继承人之间可以协商财产的分配方式。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。

4. 办理继承手续：无论通过哪种方式继承财产，都需要办理相关的继承手续，如公证、过户等。这些手续可能因地区而异，建议咨询当地相关部门或律师以获取具体指导。

若您对姑姑的财产继承问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。