姑姑去世后，其财产的第一顺序继承人通常包括配偶、子女和父母。不过，具体继承情况还需根据姑姑的婚姻状况、子女情况以及父母是否在世等因素来确定。以下是对不同情况的详细分析：
姑姑有配偶、子女且父母在世：
- 在这种情况下，姑姑的配偶、子女和父母均作为第一顺序继承人，共同继承姑姑的财产。他们之间的继承份额一般应当均等，但也可以根据实际情况进行协商分配。如果协商不成，可以通过法律途径解决继承纠纷。
姑姑有配偶和子女，但父母已去世：
- 此时，姑姑的配偶和子女作为第一顺序继承人继承财产。同样，他们之间的继承份额可以协商确定，协商不成则依法处理。
姑姑有配偶，但无子女且父母已去世：
- 在这种情况下，姑姑的配偶将作为唯一的第一顺序继承人继承全部财产。
姑姑无配偶、无子女，但父母在世：
- 姑姑的父母将作为第一顺序继承人继承财产。如果父母也已去世，则需要考虑其他可能的继承人，如兄弟姐妹等，但这将涉及第二顺序继承的问题。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在处理继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
- 此外，如果姑姑在生前立有遗嘱，那么遗嘱中的分配意愿将优先于法定继承顺序。因此，在处理继承问题时，也应先查看是否有遗嘱存在。
可能遇到的法律后果：
- 如果继承问题处理不当，可能会导致家庭成员之间的纠纷和矛盾升级，甚至引发法律诉讼。这不仅会耗费大量的时间和精力，还可能对家庭关系造成不可挽回的损害。
- 因此，在处理继承问题时，建议遵循法律规定和道德准则，尊重每个继承人的合法权益，以和平、理性的方式解决问题。
如果您在处理姑姑的遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。