结论：合同履行完毕后双方继续履行产生纠纷时，原合同的管辖条款对双方是否具有约束力，需根据具体情况判断，若继续履行行为构成对原合同的延续或新合同关系，且双方未就管辖条款作出变更，则原管辖条款通常具有约束力；若继续履行行为被认定为独立的新合同关系，且双方明确约定了新的管辖条款或排除原条款适用，则原管辖条款可能不具有约束力。以下从不同角度详细分析：
一、原合同管辖条款的效力基础
原合同的管辖条款，作为合同争议解决方式的重要组成部分，其效力来源于双方当事人的合意。在合同有效期内，该条款对双方具有法律约束力，即一旦发生合同争议，双方应按照该条款约定的管辖法院或仲裁机构解决争议。
二、合同履行完毕后继续履行的性质认定
合同延续说：
- 若双方在原合同履行完毕后，未签订新的合同，但继续按照原合同的条款和条件履行义务，且双方均未提出异议，可视为原合同的延续。
- 在此情况下，原合同的管辖条款作为合同的一部分，自然对双方继续具有约束力。
新合同关系说：
- 若双方在原合同履行完毕后，虽然继续履行某些义务，但这些义务的性质、内容或履行方式与原合同存在显著差异，或者双方明确约定了新的合同条款，包括管辖条款，则可能构成新的合同关系。
- 在此情况下，原合同的管辖条款可能不再适用，双方应按照新合同的约定解决争议。
三、管辖条款约束力的具体判断
双方未就管辖条款作出变更：
- 若双方在继续履行过程中，未就原合同的管辖条款作出任何变更或补充约定，且继续履行行为符合原合同的延续特征，则原管辖条款对双方具有约束力。
双方明确约定了新的管辖条款或排除原条款适用：
- 若双方在继续履行过程中，通过书面协议或其他形式明确约定了新的管辖条款，或者明确排除了原管辖条款的适用，则原管辖条款不再对双方具有约束力。
- 例如，双方可能约定“本合同履行完毕后，如双方继续合作，则任何争议应提交至XX法院管辖”，这样的约定即构成了对原管辖条款的变更。
继续履行行为被认定为独立的新合同关系：
- 若法院或仲裁机构在审理过程中认为，双方继续履行的行为已经构成了独立的新合同关系，且该新合同关系与原合同无直接关联或存在显著差异，则原合同的管辖条款可能不再适用。
- 在此情况下，双方应按照新合同的约定或相关法律规定确定管辖法院或仲裁机构。
四、法律建议
审查原合同及继续履行过程中的相关文件：
- 双方应仔细审查原合同的管辖条款以及继续履行过程中的相关文件（如补充协议、往来函件等），以确定双方是否就管辖条款作出了变更或补充约定。
明确约定管辖条款：
- 为避免未来可能发生的争议，双方在继续履行过程中或签订新合同时，应明确约定管辖条款，包括管辖法院或仲裁机构的名称、地址等信息。
寻求专业法律意见：
- 如双方对管辖条款的约束力存在争议或不确定如何约定管辖条款，建议寻求专业律师的法律意见，以确保合同的合法性和有效性。
如有任何合同纠纷方面的法律问题，可以直接向我咨询。