自有员工确实存在被开除的可能性，但这一行为必须严格遵循法律法规的规定，不能随意进行。以下从不同角度为你详细分析：
合法解除劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情况包括但不限于：员工在试用期间被证明不符合录用条件；员工严重违反用人单位的规章制度；员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；员工被依法追究刑事责任等。
- 举例：如果一名自有员工因严重违反公司规章制度，如多次旷工、偷窃公司财物等，公司有权依据相关法律法规和公司规章制度解除与其的劳动合同。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果用人单位在没有合法依据的情况下解除劳动合同，即构成违法解除。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：如果一名自有员工在公司工作了三年，公司无正当理由将其开除，那么公司需要向该员工支付相当于六个月工资的赔偿金。
解除劳动合同的程序要求：
- 除了具备合法解除劳动合同的情形外，用人单位在解除劳动合同时还需遵循一定的程序要求。例如，用人单位需要提前将解除劳动合同的理由通知工会或职工代表大会，并听取其意见；如果员工要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行；如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应当按照法律规定支付赔偿金等。
- 举例：公司在决定开除一名自有员工前，应当先将其解除劳动合同的理由通知工会，并听取工会的意见。如果工会提出异议，公司需要认真考虑并作出合理回应。
建议：
- 对于用人单位而言，在解除劳动合同时应当谨慎行事，确保具备合法依据并遵循法定程序，以避免不必要的法律风险。
- 对于员工而言，如果认为自己被违法解除劳动合同，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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