结论前置：针对您没签劳动合同上班2年6个月被辞退的情况，您可以依法主张未签劳动合同的双倍工资赔偿（部分可能因时效问题受限）、违法辞退的经济赔偿金，以及其他可能的补偿（如加班工资、应休未休年假工资报酬等）。以下是对各项赔偿的详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 赔偿计算：由于您已经工作了2年6个月，理论上您可以主张从用工满一个月的次日起至满一年的前一日（即11个月）的双倍工资差额。但需注意，这部分双倍工资的诉求可能受到仲裁时效的限制，通常应在知道或应当知道权利受侵害之日起一年内提出。因此，您可能只能主张部分未过时效的双倍工资诉求，具体需根据当地仲裁机构或法院的实践来确定。

2. 违法辞退的经济赔偿金

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您工作了2年6个月，经济补偿应为2.5个月工资，赔偿金则为5个月工资。
   • 月工资定义：这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 其他可能的补偿

   • 加班工资：如果您在工作期间存在加班情况，且用人单位未按照法律规定支付加班工资，您可以主张相应的加班工资。
   • 应休未休年假工资报酬：如果您有应休未休的年假，且用人单位未按照规定支付年假工资报酬，您也可以主张相应的工资报酬。

4. 维权途径与建议

   • 收集证据：在维权前，您应尽可能收集能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、银行流水、同事证言等。
   • 协商处理：首先可以尝试与用人单位进行协商，要求支付相应的补偿。协商时，应明确自己的权益和诉求，并保留好沟通记录。
   • 劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的补偿。申请仲裁时，应提交详细的仲裁申请书和相关证据材料，并注意仲裁时效的限制。
   • 诉讼：如果对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，应遵守法庭纪律，如实陈述事实和理由，并提供充分的证据支持自己的主张。

示例说明：假设您的月工资为5000元，那么您可能主张的未签劳动合同的双倍工资差额（部分）可能因时效问题而受限，但违法辞退的经济赔偿金应为5个月工资，即25000元。如果还有其他加班工资或应休未休年假工资报酬等补偿，也应一并计算在内。

特别提醒：由于法律实践和地区差异，具体赔偿金额和维权途径可能因地区和具体情况而有所不同。因此，在维权过程中，您应充分了解当地的法律法规和司法实践，并积极收集证据，通过协商或法律途径及时解决争议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。