关于您提出的“劳动合同到期保险是否会自动停止”的问题，这实际上涉及到劳动合同到期后的法律后果以及社会保险的缴纳问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、劳动合同到期的法律后果

首先，我们需要明确劳动合同到期后的基本法律后果。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动合同期满时，劳动合同即行终止，这是原则性规定。然而，也存在一些特殊情形，如法定顺延、事实劳动关系、约定续签情形等，这些情形下劳动合同可能会延续。

二、社会保险的缴纳与劳动合同的关系

社会保险的缴纳通常与劳动合同的存续状态紧密相关。在劳动合同有效期内，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。当劳动合同到期时，如果劳动合同终止且没有续签，那么用人单位通常不再承担为劳动者缴纳社会保险的义务。但是，这里有几个关键点需要注意：

1. 法定顺延情形下的社会保险缴纳：

   • 如果劳动合同因法定顺延情形（如劳动者在孕期、产期、哺乳期，或从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查等）而延续，那么用人单位仍需为劳动者缴纳社会保险，直至相应情形消失或劳动合同终止。

2. 事实劳动关系下的社会保险缴纳：

   • 如果劳动合同到期后，劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议，形成事实劳动关系，那么用人单位仍需为劳动者缴纳社会保险，直至双方签订新的劳动合同或劳动关系终止。

3. 约定续签情形下的社会保险缴纳：

   • 如果劳动合同中约定了自动延续条款，且该条款符合法律法规的规定，那么劳动合同将自动延续，用人单位也需继续为劳动者缴纳社会保险。

三、实际操作建议

1. 提前沟通：

   • 在劳动合同到期前，用人单位和劳动者应提前沟通，明确是否续签劳动合同以及社会保险的缴纳问题。

2. 及时办理手续：

   • 如果劳动合同到期终止，用人单位应及时为劳动者办理社会保险停缴手续，并告知劳动者相关权益。
   • 如果劳动合同续签或延续，用人单位应及时为劳动者办理社会保险续缴手续，确保劳动者的社会保险权益不受影响。

3. 关注特殊情形：

   • 用人单位应特别关注法定顺延情形下的社会保险缴纳问题，确保符合法律法规的规定，避免法律风险。

综上所述，劳动合同到期后保险是否会自动停止取决于劳动合同是否续签或延续以及是否存在法定顺延情形等因素。为了确保自身权益得到保障，建议您在劳动合同到期前与用人单位进行充分沟通，并明确社会保险的缴纳问题。如有需要，您也可以咨询专业的法律人士或社保机构以获取更详细的解答。