被害人作虚假陈述并不直接等同于构成犯罪，是否构成犯罪需结合具体情形和情节严重程度来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能构成诬告陷害罪
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，构成诬告陷害罪。这意味着，如果被害人故意编造虚假犯罪事实，并向司法机关举报，意图使他人受到刑事处罚，且情节严重，就可能构成此罪。
实例分析：例如，甲为报复乙，虚构乙抢劫自己的事实并向公安机关报案，意图使乙受刑事追究。甲的这种行为就符合诬告陷害罪的构成要件，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；如果造成严重后果，还可能面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。
二、可能构成伪证罪（特殊情况下）
法律依据：伪证罪通常涉及刑事诉讼中的证人、鉴定人、记录人、翻译人故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或隐匿罪证的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，此类行为可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
特殊情况说明：虽然伪证罪的主体通常不包括被害人，但在某些特殊情况下，如果被害人在刑事诉讼中就关键情节作虚假陈述，意图陷害他人或隐匿罪证，也可能参照伪证罪处理。例如，在故意伤害案中，被害人故意夸大伤害后果，影响司法公正的，就可能触及此罪名。不过，这种情况相对较少见，且需要严格的证据支持。
三、不构成犯罪的情况
情节显著轻微：如果被害人作虚假陈述的情节显著轻微，未达到上述犯罪的构成标准，则一般不构成犯罪。例如，被害人在陈述中对某些非关键细节有所夸大，但不影响案件定性和主要事实认定的，通常不会被认定为犯罪。
非故意行为：如果被害人仅出于获取赔偿或其他利益的目的而作出虚假陈述，并未意图使他人受刑事追究，虽可能构成违法行为，但不一定构成犯罪。这种情况下，被害人可能会面临行政处罚或承担民事责任，但不会受到刑事处罚。
四、建议与总结
实事求是陈述：为避免不必要的法律风险，建议被害人在陈述时务必实事求是，确保所述内容的真实性。虚假陈述不仅可能损害他人的合法权益，还可能使自己陷入法律纠纷。
司法机关细致审查：对于涉嫌虚假陈述的案件，司法机关也应根据具体情况进行细致审查。在查明事实真相的基础上，依法对虚假陈述者进行处理，以确保法律的公正实施。
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总之，被害人作虚假陈述的法律后果因其动机、情节及后果的不同而有所差异。在处理此类案件时，应严格遵循法律规定，确保法律的正确实施和公正执行。