结论：面对信用卡逾期的利息业务员不给减免的情况，您可以通过详细了解银行政策、积极与银行沟通协商、寻求专业帮助与调解、考虑其他还款方案以及加强财务管理与预防逾期等措施来应对。

1. 详细了解银行政策

• 不同银行对于逾期利息的减免有不同的政策和规定。有些银行可能提供一定的减免空间，而有些则较为严格。您可以通过银行的官方网站、客服热线或前往银行网点咨询，了解具体的减免条件和流程。
• 例如，某些银行可能规定，在特定情况下（如失业、重大疾病等），持卡人可以申请减免部分或全部逾期利息。了解这些政策有助于您更有针对性地与银行沟通。

2. 积极与银行沟通协商

• 主动联系银行客服，说明自己的逾期情况和经济困难，表达希望减免利息的意愿。在沟通过程中，保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞和行为。
• 提供相关证明材料，如收入证明、医疗证明等，以支持自己的诉求。这些材料能够证明您确实面临经济困难，从而增加银行同意减免利息的可能性。
• 如果之前是通过电话沟通的，可以尝试前往银行网点与工作人员面对面交流；或者通过银行的官方客服渠道提交正式的书面申请，以更正式的方式表达您的诉求。

3. 寻求专业帮助与调解

• 向监管部门投诉：如果您认为银行的处理方式不合理或存在违规行为，可以向当地的银监局或其他金融监管机构进行投诉。投诉时需提供详细的证据和材料，如沟通记录、证明材料等，以便监管部门进行调查和处理。
• 借助第三方调解机构：一些地区设有金融消费权益保护协会等第三方调解机构，可以帮助消费者与银行进行沟通和协商。通过这些机构的介入，有时能够达成双方都能接受的解决方案。

4. 考虑其他还款方案

• 制定合理的还款计划：根据自己的经济状况和能力，制定合理的还款计划，并努力按时履行。您可以尝试与银行协商分期还款或延长还款期限等方式来减轻还款压力。
• 探索债务重组或个性化分期：对于确实无法一次性还清欠款的情况，您可以考虑与银行协商债务重组或个性化分期方案。这些方案通常包括降低利率、延长还款期限等措施，有助于减轻还款负担。

5. 加强财务管理与预防逾期

• 建立良好的财务管理习惯：合理规划支出和储蓄，确保每月有足够的资金用于偿还信用卡欠款。避免过度消费和不必要的支出，以减少经济压力。
• 设置还款提醒或自动扣款功能：利用银行提供的还款提醒或自动扣款功能，避免因疏忽而导致逾期。这有助于您更好地管理自己的财务状况，避免不必要的逾期费用。

法律后果提醒：

• 逾期不还将影响您的个人信用记录，可能被列入征信黑名单，对未来的贷款、信用卡申请等产生不良影响。
• 银行有权追讨本金、逾期利息、滞纳金等费用，甚至可能采取法律手段进行追偿。因此，建议您积极面对问题，寻求合法解决方案，避免情况进一步恶化。

最后建议：在处理信用卡逾期问题时，请务必保留好所有沟通记录、还款凭证等相关证据。这些证据在后续可能的法律纠纷中将成为您维护自己权益的重要依据。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。