撤销劳动合同补偿协议，既可以选择仲裁，也可以选择法院诉讼，但具体选择哪种方式取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、仲裁与诉讼的选择依据
协议中的争议解决条款：
- 如果劳动合同补偿协议中明确约定了争议解决方式为仲裁，那么根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，双方应当首先通过仲裁解决争议。
- 如果协议中没有约定争议解决方式，或者约定了诉讼作为争议解决方式，那么双方可以选择向法院提起诉讼。
双方协商：
- 即使协议中有仲裁条款，双方也可以协商一致选择向法院提起诉讼，或者放弃仲裁而选择其他争议解决方式。
- 同样，如果协议中没有仲裁条款，双方也可以协商选择仲裁作为争议解决方式。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是诉讼的前置程序，但这一规定主要适用于未签订仲裁协议或仲裁协议无效的情况下的劳动争议。对于已经签订了有效仲裁协议的劳动合同补偿协议争议，双方应当首先通过仲裁解决。
- 然而，如果仲裁裁决后一方不服，仍然可以在法定期限内向法院提起诉讼（但需注意，某些特定类型的劳动争议，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等，仲裁裁决为终局裁决，当事人不得再向法院提起诉讼，除非符合法定撤销或不予执行仲裁裁决的情形）。
二、仲裁与诉讼的优缺点
仲裁：
- 优点：仲裁程序相对灵活、快捷，且仲裁员通常具有专业背景，能够更准确地理解案件事实和法律适用。此外，仲裁裁决具有终局性（除非符合法定撤销情形），能够更快地解决争议。
- 缺点：仲裁费用可能相对较高，且仲裁裁决的公开性较低，可能不利于维护当事人的合法权益的公开性。
诉讼：
- 优点：诉讼程序公开透明，判决结果具有更高的权威性和公信力。此外，诉讼费用相对较低，且当事人可以通过上诉等程序维护自己的合法权益。
- 缺点：诉讼程序相对繁琐、耗时较长，且法院判决可能受到多种因素的影响（如法官的主观判断、证据规则等）。
三、建议
审查协议：
- 首先审查劳动合同补偿协议中的争议解决条款，确定双方是否约定了仲裁作为争议解决方式。
协商选择：
- 如果协议中没有约定或约定不明确，双方可以协商选择仲裁或诉讼作为争议解决方式。
考虑实际情况：
- 根据争议的性质、金额大小、双方关系等因素综合考虑选择仲裁还是诉讼。例如，如果争议金额较小且双方关系较为和谐，可以选择仲裁以更快地解决争议；如果争议金额较大且双方关系紧张，可以选择诉讼以维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在做出选择前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供针对性的法律意见和帮助。
总之，撤销劳动合同补偿协议既可以选择仲裁也可以选择法院诉讼，但具体选择哪种方式需要根据协议中的争议解决条款、双方协商以及实际情况等因素综合考虑。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。