结论：民办学校开除学生是否退学费，需根据开除原因、学校规定及相关法律法规综合判断，不同情况下处理方式不同。以下从多个角度进行分析：
一、因学生严重违纪被开除
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，因当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，当事人可以解除合同。在民办学校与学生之间的教育服务合同中，若学生严重违反校规校纪，导致学校无法继续履行教育服务义务，学校有权解除合同。
- 同时，根据《中华人民共和国民办教育促进法》及相关实施条例，民办学校有权制定自己的校规校纪，并依据校规对违纪学生进行处理。
退费处理：
- 若学生因严重违纪被开除，且学校校规中明确规定了在此情况下不予退费或仅退还部分学费，那么学校有权按照校规执行。
- 但若校规中未明确规定，或规定与法律法规相抵触，则学校应依据公平原则，结合学生实际接受教育服务的时间、学校已投入的成本等因素，合理确定退费金额。
二、因学校原因开除学生
法律依据：
- 若学校因自身原因（如教学管理不善、师资力量不足等）无法继续提供教育服务，而开除学生，则学校构成违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
退费处理：
- 在此情况下，学校应全额退还学生已缴纳的学费，并可能需承担学生因此产生的其他合理损失（如转学费用、住宿费等）。
三、双方协商一致开除
法律依据：
- 若学校与学生双方协商一致，同意开除学生并就退费事宜达成一致意见，则该协议具有法律效力。
退费处理：
- 双方应按照协商结果执行退费事宜。若协商无果，则可依据相关法律法规或学校校规进行进一步处理。
四、特殊情况处理
学生因病或意外无法继续学习：
- 若学生因病或意外等不可抗力因素无法继续在学校学习，且已缴纳学费，学校应根据实际情况合理退还部分或全部学费。
学校未履行告知义务：
- 若学校在招生时未明确告知学生相关校规校纪或退费政策，导致学生在被开除时产生争议，学校应承担相应责任，并合理退还学费。
建议：
- 对于学生而言，在入学前应仔细阅读学校校规校纪及退费政策，了解自己的权利和义务。
- 对于学校而言，应制定完善的校规校纪和退费政策，并在招生时明确告知学生及家长，以避免不必要的纠纷。
- 若发生退费纠纷，双方应首先尝试协商解决；协商无果的，可向当地教育行政部门投诉或寻求法律途径解决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。