私立学校开除学生后是否退还学费，并非一概而论，而是需要根据开除原因、程序合法性、学校规章制度以及相关法律法规等多方面因素进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法不退学费的情况

   • 学生严重违反校规校纪：若学生存在多次严重违反课堂纪律、考试作弊情节严重（如代替他人或让他人代替自己参加考试、组织作弊等）、故意破坏学校公共财物等行为，且这些行为对学校教学秩序和管理造成了重大影响，同时入学时签订的协议或学校规章制度中已明确此类情况下不退还学费，那么学校不退学费可能是合法的。这主要依据的是学校的管理规定以及学生入学时与学校达成的协议。
   • 学生已完成相应教学服务：如果学期中途学生因严重违纪被开除，但在此之前学校已按教学计划提供了大部分课程教学，学生也参与了学习，那么从合同履行的角度来看，学校不退学费也具有一定的合理性。这主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于合同履行的规定，即当事人应当按照约定全面履行自己的义务。

2. 不合法不退学费的情况

   • 学校开除程序不合法：如果学校在开除学生的过程中未遵循法定程序，如未给予学生陈述和申辩的机会、未进行公正的调查处理、开除决定缺乏事实或法律依据等，那么开除决定可能无效，进而不退学费的行为也缺乏合法基础。这主要依据的是《普通高等学校学生管理规定》中关于处分程序的规定。
   • 学校存在过错或违约行为：如果学校的教学管理存在过错或违约行为，如教学设施不完善、教学质量低下、擅自更改教学计划等，导致学生被开除，那么学校不退学费的行为可能构成违约，学生有权要求退还学费并追究学校的其他责任。这主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于违约责任的规定。

法律救济途径：

• 若家长或学生认为学校开除决定或学费处理不当，可先尝试与学校进行沟通协商，寻求和解。
• 协商无果时，可向教育部门投诉，请求教育部门介入调查并处理。
• 必要时，还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。

在处理此类问题时，建议家长和学生先了解清楚情况，包括开除原因、程序合法性、学校规章制度以及相关法律法规等，再参考这些因素决定采取何种措施维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。