结论：员工合同到期后，新合同已签字但公司盖章一个月未完成，这种情况一般不影响新合同的效力，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同效力角度
合同成立与生效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
- 在您的情况下，新合同已经由员工签字，且公司也进行了盖章流程（尽管尚未完成），这表明双方有订立合同的合意。若公司后续完成盖章，则合同自双方签字盖章时起成立并生效。
未盖章的影响：
- 如果公司最终未盖章，但员工已经按照新合同的约定开始工作，且公司也接受了员工的工作成果，那么可以视为双方以实际行动履行了合同的主要义务，合同仍然可能被认定为有效。
- 然而，如果公司明确拒绝盖章，且没有以实际行动履行合同，那么新合同可能因缺乏公司的有效签署而无法生效。但这种情况较为少见，因为公司通常不会无故拒绝签署已经协商好的合同。
二、实际操作建议
与公司沟通：
- 首先，建议您与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解公司盖章进度缓慢的具体原因。
- 如果公司表示正在积极处理中，您可以要求公司给出一个明确的盖章时间，以便您做好相应的准备。
保留证据：
- 在沟通过程中，建议您保留好与公司的沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以备不时之需。
- 如果公司最终未盖章且拒绝履行合同，这些证据将有助于您维护自己的合法权益。
考虑法律途径：
- 如果公司长时间未盖章且拒绝履行合同，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司确认新合同的效力并履行合同义务。如果仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
三、特殊情况考虑
- 合同内容变更：如果在新合同签字后、公司盖章前，双方对合同内容进行了变更，且变更后的内容未经双方书面确认，那么可能会引发关于合同内容的争议。在这种情况下，建议您与公司就变更后的内容进行书面确认，以避免后续纠纷。
- 公司经营状况：如果公司出现经营困难、破产等特殊情况，可能会影响新合同的履行。在这种情况下，建议您密切关注公司的经营状况，并及时与公司沟通了解合同履行情况。
最后，建议您保持冷静和理性，通过与公司沟通、保留证据和考虑法律途径等方式来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。