在打架斗殴做笔录的过程中，一般是不允许当事人自行录音的，但公安机关的执法过程可能会被录音录像。具体分析如下：

1. 当事人自行录音的合法性：

   • 在公安机关进行询问或制作笔录时，当事人通常不被允许自行使用录音设备进行录音。这是因为自行录音可能会干扰正常的执法程序，甚至可能涉及侵犯他人隐私或干扰证人作证等法律问题。
   • 如果当事人未经允许擅自录音，可能会面临被要求删除录音、受到警告或更严重的法律后果，具体取决于录音的内容和方式是否违反了相关法律法规。

2. 公安机关的录音录像规定：

   • 根据《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规，公安机关在办理行政案件时，对于可能涉及人身伤害、财产损失等复杂情况的询问过程，可能会进行录音或录像，以确保询问过程的合法性和公正性。
   • 这种录音录像通常是在公安机关的执法人员操作下进行的，并且会作为案件材料的一部分进行保存。当事人可以要求查看或复制与自己案件相关的录音录像资料，但需要遵循一定的程序和规定。

3. 当事人的权利与义务：

   • 当事人有权在询问过程中如实陈述事实，并有权对询问笔录进行核对和确认。如果当事人认为笔录内容有误或遗漏，有权要求补充或更正。
   • 同时，当事人也有义务配合公安机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。如果当事人拒绝配合或提供虚假信息，可能会面临法律责任。