结论：选择何时提起劳动仲裁需根据个人具体情况而定。若劳动者与用人单位矛盾不尖锐且依赖当前工作维持生计，离职前申请可能更合适；若双方关系已破裂且劳动者有经济储备应对失业期，离职后申请可能更有利。以下是对两种选择的详细分析：

离职前申请劳动仲裁

优势：

1. 保留工作和收入：在仲裁期间，劳动者仍在职，可以继续获得工资和福利，这有助于减轻经济负担，特别是在仲裁过程可能较长的情况下。
2. 利于收集证据：在职状态便于劳动者获取工作相关的证据，如考勤记录、工作文件、与同事的沟通记录等，这些证据在仲裁过程中可能至关重要。
3. 促进和解可能性：公司可能为了避免负面影响或进一步的法律纠纷，而积极与劳动者协商解决问题，从而达成和解。

劣势：

1. 工作压力：劳动者可能面临公司施加的额外压力或不良工作环境，这可能影响工作表现和心理健康。
2. 后续影响担忧：如果仲裁结果不理想，劳动者可能担心在原公司的继续工作会受到影响，如被降职、调岗或解雇等。

适用情况：

• 劳动者与用人单位矛盾不尖锐，希望保持工作关系。
• 经济状况紧张，难以承受失业期间的经济压力。
• 有足够证据支持仲裁请求，且证据易于在职期间收集。

离职后申请劳动仲裁

优势：

1. 减少心理负担：离职后，劳动者无需再担心原公司的工作环境，可以更专注于仲裁过程，减少心理压力。
2. 决策自由：不受原公司约束，劳动者可以自由安排时间处理仲裁事务，同时寻找新的工作机会。

劣势：

1. 经济压力：失去稳定收入来源后，如果仲裁周期较长，劳动者可能面临经济困难，特别是如果没有足够的储蓄或其他收入来源。
2. 证据收集难度增加：离职后，劳动者获取公司证据可能受到限制，如无法再进入公司系统查看考勤记录或工作文件，同事也可能因各种原因不愿提供帮助。

适用情况：

• 劳动者与用人单位关系已破裂，无法继续工作。
• 有一定的经济储备，能够应对失业期间的生活费用。
• 仲裁请求涉及的事项在离职后仍能有效证明和追诉，如经济补偿、赔偿金等。

注意事项

• 仲裁时效：无论离职前后，劳动者都应在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一年内提起仲裁，避免错过时效。对于因拖欠劳动报酬引发的争议，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制，但劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
• 沟通尝试：在提起仲裁前，劳动者可以尝试与公司进行沟通解决，这有助于避免不必要的法律纠纷，并可能更快地解决问题。
• 证据准备：无论选择何时申请仲裁，劳动者都应提前准备好相关证据资料，如劳动合同、工资单、工作证明、离职证明等，以支持自己的仲裁请求。

综上所述，选择何时提起劳动仲裁是一个需要综合考量多方面因素的决策。劳动者应根据自身实际情况、仲裁请求以及潜在的利弊进行权衡，以确保做出最符合自己利益的决定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。