1. 核心结论：在没有结婚证但有孩子的情况下，不能直接起诉离婚，因为离婚诉讼的前提是存在合法有效的婚姻关系，而未办理结婚登记则不构成法律认可的婚姻。但双方可以就子女抚养权和财产分配问题向法院提起诉讼，法院会根据实际情况作出公正裁决。

2. 法律关系分析：

   • 未办理结婚登记：根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条，完成结婚登记即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，不构成法律上的婚姻关系，而是同居关系。因此，不能直接起诉离婚。
   • 子女抚养权：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。对于子女的抚养权、抚养费等问题，可以向法院提起诉讼。法院会综合考虑子女的权益、双方的抚养能力和条件等因素作出判决。例如，两周岁以内的子女，原则上由母亲抚养；两周岁以上的子女，法院会综合考虑双方的抚养能力、抚养条件等因素，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。不直接抚养子女的一方需要支付抚养费，数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
   • 财产分配：同居期间双方共同所得的收入和购置的财产，按一般共有财产处理。法院会根据财产的具体情况，按照照顾无过错方的原则进行分割。

3. 特殊情形处理：

   • 事实婚姻：根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第七条，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。若构成事实婚姻，则可以起诉离婚，并处理子女抚养和财产分割等问题。但需提供充分证据证明事实婚姻的存在，如户籍登记为夫妻、社区证明等。
   • 补办结婚登记：若双方符合实质结婚条件（如达到法定婚龄、无禁止结婚情形等），可共同补办结婚证。补办后，即可按正常程序协商或诉讼离婚，并处理子女抚养权归属、抚养费支付等问题。

4. 操作建议：

   • 优先协商：就财产分割、子女抚养达成书面协议，必要时可进行公证。这有助于减少诉讼成本和时间，同时保持双方关系的和谐。
   • 法律途径：如果协商不成，可以向法院起诉，要求法院对孩子抚养权和财产分配作出裁决。在起诉前，应准备充分的证据材料，如同居证明、子女出生证明、财产清单等。
   • 及时维权：发现权益受损时，应在诉讼时效内主张权利，避免拖延导致举证困难。例如，对于子女抚养费的主张，一般应在子女成年前提出。

5. 法律后果：

   • 如果未经法院裁决而擅自处理子女抚养或财产分配问题，可能会导致后续纠纷和法律风险。例如，擅自变更子女抚养权可能会引发抚养权纠纷诉讼；擅自处置共同财产可能会面临财产返还或赔偿的责任。
   • 如果构成事实婚姻而未按离婚程序处理，可能会影响双方后续的婚姻登记和财产权益。例如，一方再婚时可能会因事实婚姻的存在而构成重婚罪。

总结：在没有结婚证但有孩子的情况下，虽然不能直接起诉离婚，但双方仍可以通过协商或诉讼的方式解决子女抚养权和财产分配问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。