当行政机关超过三个月申请强制执行的期限时，法院的处理方式会依据相关法律法规及具体情况进行综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定与期限要求
根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条的规定，没有行政强制执行权的行政机关，在当事人在法定期限内不申请行政复议或提起行政诉讼，又不履行行政决定的情况下，可以自期限届满之日起三个月内，依法申请人民法院强制执行。这一“三个月”的申请期限是法律明确规定的，旨在确保行政机关及时行使权力，同时保护当事人的合法权益。
二、超期申请的法律后果
丧失直接申请权：
- 行政机关若超过法定申请期限，原则上将丧失直接向人民法院申请强制执行的权利。法院可能会以超期为由，裁定不予受理或驳回强制执行申请。
面临败诉风险：
- 即使法院受理了超期申请，也可能因程序违法而判决撤销行政行为，导致行政机关面临败诉风险。
损害公信力：
- 超期申请可能被视为执法懈怠，影响行政机关的公信力和政府形象，削弱法治权威。
可能引发国家赔偿：
- 若因超期申请导致当事人损失扩大，行政机关可能需承担国家赔偿责任。
三、法院的具体处理方式
审查申请材料：
- 法院会首先审查行政机关提交的强制执行申请材料，包括行政决定书、催告书、申请执行书等，以确认申请是否符合法定形式和要求。
判断申请期限：
- 法院会重点审查行政机关的申请是否在法定期限内提出。若超过三个月期限，且无法定例外情形，法院将可能裁定不予受理或驳回申请。
考虑例外情形：
- 若行政机关能提供充分证据证明因不可抗力或其他不属于自身的原因导致申请期限延误，法院可能会根据具体情况决定是否准许延长期限。
作出裁定或判决：
- 根据审查结果，法院将作出相应的裁定或判决。若裁定不予受理或驳回申请，行政机关需重新考虑其他执行方式或与当事人协商解决；若裁定受理并准许执行，法院将依法进行强制执行。
四、行政机关与当事人的应对措施
行政机关：
- 应加强对申请期限的管理和监控，确保在规定期限内提出申请。
- 若确实错过期限，应尽快咨询专业法律顾问或律师，探索可能的补救措施，如与当事人协商、提供证明材料申请延长期限等。
当事人：
- 应了解自己的权利和义务，在面对行政机关的超期执行行为时，能够积极应对并维护自身合法权益。
- 若行政机关采取不合理方式强制要求履行义务，当事人有权拒绝，并通过合法途径维权，如向行政机关的上级主管部门申诉、依法提起行政复议或行政诉讼等。
五、总结与建议
行政强制执行超过申请期限是一个复杂的法律问题，涉及行政机关与当事人的权益平衡。为避免此类问题发生，行政机关应加强对申请期限的管理和监控，确保在规定期限内提出申请。同时，当事人也应了解自己的权利和义务，在面对行政机关的超期执行行为时，能够积极应对并维护自身合法权益。若确实发生超期申请的情况，行政机关和当事人应积极沟通协商，寻求合理的解决方案。