您好，关于您提出的“没有签租房合同是否可以要求开发票”的问题，我可以明确地告诉您，即使没有签订租房合同，您依然有权要求房东开具发票。

首先，我们需要明确的是，出租房屋并取得租金收入在我国是属于应税行为的。这意味着，房东在收到房租后，有义务向税务机关申报纳税，并且为承租人开具相应的发票。这是房东作为经营者的法定义务，也是国家税收征管的重要保障。

发票对于承租人来说非常重要。它不仅是您支付租金的合法凭证，也是您进行报销或其他正当用途的必要依据。如果房东拒绝提供发票，这将直接损害您的权益，并且在未来如果发生纠纷或需要维权时，您可能会因为缺乏有力证据而面临困境。

在实际生活中，虽然个人之间的房屋租赁交易可能较为简单，很多房东可能缺乏主动开具发票的意识和习惯，但这并不改变房东有义务开具发票的事实。因此，作为租客，您完全有权要求房东开具正规的发票。

如果房东拒绝开具发票，您可以首先尝试与房东进行友好沟通，明确说明您的需求和发票的重要性。如果沟通无果，您可以向当地税务部门进行反映或举报。税务部门将会依法责令房东改正并开具发票，同时，根据具体情况，对房东未履行开票义务的行为进行相应的处理，这可能包括罚款、补缴税款等。

综上所述，无论是否签订租房合同，您都有权要求房东开具发票。这是您的合法权益，也是房东应尽的法定义务。如果遭遇拒绝，请及时向税务部门求助，以确保自己的权益得到保障。