结论：劳动局下了责令改正通知书没有履行，一般情况下不会直接抓人，但可能会面临一系列行政处罚措施，若构成犯罪则可能承担刑事责任。
详细分析：
责令改正通知书的性质：
- 责令改正通知书是劳动行政部门（如劳动局）在发现用人单位存在违反劳动法律法规的行为时，依法发出的一种行政命令。它要求用人单位在规定的期限内纠正违法行为，以符合法律法规的要求。
未履行责令改正通知书的后果：
- 行政处罚：如果用人单位未在规定期限内履行责令改正通知书的要求，劳动行政部门有权根据违法行为的性质和严重程度，对用人单位采取进一步的行政处罚措施。这些措施可能包括罚款、责令停业整顿、吊销营业执照等。
- 不会直接抓人：责令改正通知书本身并不包含直接抓人的权力。劳动行政部门的主要职责是监督用人单位遵守劳动法律法规，并通过行政手段促使用人单位改正违法行为。在一般情况下，劳动行政部门不会直接对用人单位的负责人或相关人员采取刑事强制措施（如抓人）。
可能涉及刑事责任的情况：
- 构成犯罪：如果用人单位的违法行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪等），那么劳动行政部门在发现后，会将案件移送至公安机关进行刑事侦查。在这种情况下，如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会对相关人员采取刑事强制措施（如抓人）。
- 刑事责任与行政责任的区别：刑事责任是更为严重的法律责任，它涉及对犯罪行为的惩罚和制裁。而行政责任则主要是针对违反行政法规的行为所采取的处罚措施。在劳动法律领域，大多数违法行为首先会受到行政责任的追究；只有当违法行为构成犯罪时，才会涉及刑事责任的追究。
建议：
- 及时履行：用人单位在收到责令改正通知书后，应尽快按照通知书的要求进行整改，以避免进一步的法律后果。
- 咨询专业律师：如果用人单位对责令改正通知书的内容或整改要求有疑问，或者认为自己的行为并未违反法律法规，可以及时咨询专业律师以获取法律帮助。
- 了解法律后果：用人单位应了解未履行责令改正通知书可能面临的法律后果，包括行政处罚和可能的刑事责任，以便做出合理的决策。
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